平稳时间序列建模带.ppt

例3.9——白噪声检验时序图显示序列没有显著非平稳特征。白噪声检验显示序列值彼此之间蕴含着相关关系，为非白噪声序列。例3.9——序列自相关图例3.9——序列偏自相关图样本自相关图显示除了延迟1-3阶的自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的自相关系数都在2倍标准差范围内波动。根据自相关系数的这个特点可以判断该序列具有短期相关性，进一步确定序列平稳。考察自相关系数衰减向零的过程，可以看到有明显的正弦波动轨迹，这说明自相关系数衰减到零不是一个突然的过程，而是一个有连续轨迹的过程，这是相关系数拖尾的典型特征考察偏自相关系数衰减向零的过程，除了1-2阶偏自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的自相关系数都在2倍标准差范围内做小值无序波动，这是一个典型的相关系数2阶截尾特征本例中，根据自相关系数拖尾，偏自相关系数2阶截尾属性，我们可以初步确定拟合模型为AR(2)模型。例3.9——拟合模型识别A确定1950年－2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列拟合模型的口径。B拟合模型：AR(2)C估计方法：极大似然估计D模型口径案例分析————例3.9拟合模型例3.9——模型显著性检验检验检验1950年－2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列拟合模型的显著性残差白噪声序列检验结果例3.9——参数显著性检验检验1950年－2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列拟合模型参数的显著性参数检验结果案例分析之二————例3.10美国科罗拉多州某一加油站连续57天的OVERSHORT序列例3.10——白噪声检验结果例3.10——序列自相关图建模步骤模型识别参数估计模型检验模型优化序列预测3.3平稳序列建模本节结构建模步骤平稳非白噪声序列计算样本相关系数模型识别参数估计模型检验模型优化序列预测YN样本自相关系数01样本偏自相关系数02建模步骤——计算样本相关系数平稳性检验、纯随机检验SAS程序实现

procarimadata=数据集名称;identifyvar=变量名称;run;该命令后会输出以下信息：1、分析变量的描述统计；2、样本自相关图；3、样本逆自相关图；4、样本偏自相关图；5、纯随机检验结果。建模步骤————模型识别基本原则因为由于样本的随机性，样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况，本应截尾的或仍会呈现出小值振荡的情况由于平稳时间序列通常都具有短期相关性，随着延迟阶数，与都会衰减至零值附近作小值波动当或在延迟若干阶之后衰减为小值波动时，什么情况下该看作为相关系数截尾，什么情况下该看作为相关系数在延迟若干阶之后正常衰减到零值附近作拖尾波动呢？010203模型定阶的困难Barlett01Quenouille02样本相关系数的近似分布95％的置信区间模型定阶的经验方法如果样本(偏)自相关系数在最初的d阶明显大于两倍标准差范围，而后几乎95％的自相关系数都落在2倍标准差的范围以内，而且通常由非零自相关系数衰减为小值波动的过程非常突然。这时，通常视为(偏)自相关系数截尾。截尾阶数为d。0102模型定阶经验方法01个未知参数待估参数02矩估计极大似然估计最小二乘估计常用估计方法建模步骤————参数估计样本自相关系数估计总体自相关系数01样本一阶均值估计总体均值，样本方差估计总体方差02原理参数估计方法————矩估计例3.12:求AR(2)模型系数的矩估计AR(2)模型01Yule-Walker方程02矩估计（Yule-Walker方程的解）03例3.13:求MA(1)模型系数的矩估计矩估计03方程02MA(1)模型01例3.14:求ARMA(1,1)模型系数的矩估计ARMA(1,1)模型01方程02矩估计03优点估计思想简单直观不需要假设总体分布计算量小（低阶模型场合）缺点信息浪费严重只用到了p+q个样本自相关系数信息，其他信息都被忽略估计精度差通常矩估计方法被用作极大似然估计和最小二乘估计迭代计算的初始值对矩估计的评价参数估计方法————极大似然估计原理在极大似然准则下，认为样本来自使该样本出现概率最大的总体。因此未知参数的极大似然估计就是使得似然函数（即联合密度函数）达到最大的参数值似然方程由于和都不是的显式表达式。因而似然方程组实际上是由p+q+1个超越方程构成，通常需要经过复杂的迭代算法才能求出未知参数的极大似然