《2016届中考数学备考复习检测12》.doc

中考数学专题复习 阅读理解题 指令[a，A]”(a≥0，0°A180°)后的结果为：在原地顺时针旋转A后，面对方向沿直线行走a若的位置在原点，面对方向为y轴负半轴，它完成一次[2，60°]后，所在位置的坐标为( ) A. (-1，-) B. (-1，) C.(，-1) D.(-，1) 例2 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　B　） Ａ．4，5，6 Ｂ．6，7，2 Ｃ．2，6，7 Ｄ．7，2，6 例3. 读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为，这里“”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题： ①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ； ②计算：＝ （填写最后的计算结果）. 求和符号“”求和符号求和求和符号求和； （2）50。 ［解题启示］ 本题是一道在初中和高中知识的衔接点上命题的代数阅读理解题，学生只有正确阅读理解求和符号“”表示一个点．而在平面直角坐标系中，表示一条直线；我们还知道，以二元一次方方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图象，它也是一条直线，如图1可以得出：直线与直线的交点P的坐标（1，3）就是方程组 在直角坐标系中，表示一个平面区域，即直线以及它左侧的部分，如图2-4-11；也表示一个平面区域，即直线以及它下方的部分，如图2．回答下列问题：在直角坐标系（图3）中， （1）用作图象的方法求出方程组的解． （2）用阴影表示，所围成的区域． 分析: 通过阅读本题所提供的材料，我们要明白两点：方程组的解与两直线交点坐标的关系；不等式组的解在坐标中区域的表示方法． 解: （1）如图3，在坐标中分别作出直线和直线，这两条直线的交点P（-2，6），则是方程组的解． （2）不等式组，在坐标系中的区域为下图中的阴影部分． 例5 阅读下列材料，并解决后面的问题． 在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=，sinc=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．同理有 ． ∴………………（*） 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等． （1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程： 第一步，由条件 ∠B； 第二步，由条件 ∠C； 第三步，由条件 c． （2）一货轮在C处测得灯塔A 在货轮的北偏西的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确到0.1．参考数据：sin=0.643，sin=0.906， sin=0.904，sin=0.966）． 分析: 本题取材于高中代数中的“正弦定理”内容，关键要通过阅读、自学，从中了解正弦定理的内容及其证明并要会简单应用。 解：（1）第一步：a、b、∠A；； 第二步：∠A、∠B；∠A+∠B+∠C=180 第三步：a、∠A、∠C或b、∠B、∠C，或 （2）解：依题意，可求得∠ABC=， ∠A= BC=28.4×=14.2 ∵，∴AB= 答：货轮距灯塔A的距离约为21.3海里． ［解题启示］ 近几年来，中考题中出现了与高中或大学知识有关的“渗透型”试题，这类试题较好地考查了学生的自学能力，也体现了新课程思想理念，故在复习中要引起重视。 例6 阅读以下短文，然后解决下列问题： 如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，三角形这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩