基于灰度数学形态学的边缘检测(纺织).doc

PAGE  -  PAGE 10 - 基于数学形态学的复合材料预制件编织角测量研究 天津工业大学 万振凯 李嘉禄 摘要：本文提出了一种基于小尺度的数学形态学的三维编织复合材料图像的边缘检测方法。通过实验证明，用传统的边缘检测算子法、小波变换模极大值法进行边缘提取，得到的边缘图像效果并不理想，采用数学形态学方法得到的图像边缘定位准确，对噪声有较好的抑制作用，边缘检测效果明显，此边缘图像适合于复合材料的参数测量，本课题研究对于复合材料力学分析具有重要意义。 关键词：小波变换， 数学形态学， 边缘检测， 编织角检测 1．概述 三维编织复合材料是由三维编织预制件增强的一种新型的复合材料。复合材料三维整体编织技术是八十年代发展起来的高新纺织技术，由此三维编织预制件增强而生成的复合材料不分层，具有优越的抗冲击性能，并且比强度高，比模量高，综合力学性能好[1]，是制作结构件的理想材料，因此受到航天、航空部门的高度重视。 三维编织预制件的结构参数不同，所生成的复合材料的性质不同，为了满足复合材料的性能要求，就必须对参数进行测量和控制。三维编织复合材料预制件表面编织角是重要的结构参数之一[1]。三维编织复合材料预制件表面编织角定义为：编织纱线在表面和织物成形方向的夹角，图1中的? 角既为理想状态下三维编织复合材料预制件表面编织角；图2为实际编织复合材料预制件的表面结构图。表面编织角是否均匀与增强后复合材料性质有着重要关系。然而，目前三维编织复合材料预制件表面编织角的测试仍处于手工测量方式，还没有形成一套成熟的测试理论和方法。用计算机和数学理论分析三维编织复合材料预制件图像特征，测量表面参数对于研究复合材料的微观结构具有一定的理论意义和实用价值。本课题已通过天津市科学技术委员会组织的技术鉴定，该项研究处于国际先进水平。 图1 理想三维编织复合材料预制件表面图 图2 实际三维编织复合材料预制件表面图 2．基于数学形态学的三维编织复合材料预制件边缘提取算法 数学形态学[2]（Mathematical Morphology）是由一组形态学的代数运算子组成的。最基本的形态学运算子有：腐蚀、膨胀、开和闭。用这些运算子及其组合来进行图像形状和结构的分析及处理。 （1）腐蚀 简单的腐蚀(Erosion)是消除物体所有边界点的一种过程。用结构元素b对输入图像f（x，y）进行灰度腐蚀，记为，其定义为： （1）  = 1 \* GB3 ① 本课题受国家重点工程课题资助：纺科[1993] 11号  = 2 \* GB3 ② 天津市自然基金课题，项目编号：013601211 式中和分别是f和b的定义域。 （2）膨胀 简单的膨胀（Dilation）是将与某物体接触的所有背景点合并到该物体中的过程。用结构元素b对输入图像f（x，y）进行灰度膨胀，记为，其定义为： （2） 式(2)中和分别是f和b的定义域。 （3）运算（Opening） 先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。它具有消除细小物体、在纤细点处分离物体和平滑较大物体的边界时不明显改变其面积的作用。开运算的定义为： （3） B被S开运算就是B被S腐蚀后的结果再被S膨胀。 （4）闭运算（Closing） 先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。它具有填充物体内细小空洞、连接邻近物体，在不明显改变物体面积的情况下平滑其边界的作用。闭运算定义如下： （4） B被S做闭运算就是B被S膨胀后的结果再被S腐蚀。 （5） 边缘提取算法 设b是一个结构元素，令输入图像f（x，y）被b腐蚀，式（5）便是图像f（x，y）和它的腐蚀的差。 （5） 采用腐蚀运算，则边缘检测算子为： （6） 本系统中采用L形结构元素。如图3所示： 图3 L形结构元素 图3中（0，0）表示结构元素的原点。x，y分别表示沿行方向与列方向的位移，那么L形结构元素表示为DmodL={（0，1），（0，0），（1，0）}。四种结构元素的定义为： ┛形结构元素：D1={（-1，0），（0，0），（0，1）}； ┏形结构元素：D2={（0，-1），（0，0），（1，0）}； 形结构元素：D3={（=1，0），（0，0），（0，-1）}； ┗形结构