（冀教版）七年级数学下册《8.5 乘法公式 》同步测试题带答案.docx
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（冀教版）七年级数学下册《8.5乘法公式》同步测试题带答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
2．有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图①所示，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图②，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图③．已知图②中的阴影部分面积是图③中的阴影部分面积的倍，则大正方形与小正方形的面积之比为（???）
A． B． C． D．
3．如图，小正方形和大正方形相邻，B，C，三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上．连接、DG、EG，若阴影部分的面积为，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（????）
A． B． C． D．
4．观察各式：…根据以上规律计算：的值是（）
A． B．
C． D．
5．在下列多项式乘法中，不能直接用平方差公式计算的是（???）
A． B．
C． D．
6．运算结果等于（???）
A． B．
C． D．
7．用简便方法计算，变形正确的是（???）
A． B．
C． D．
8．观察图1中多项式乘以多项式的运算规律，将之迁移到图2所示运算中，可得是（???）
A． B．3 C． D．10
9．下列算式不能用平方差公式计算的是（???）
A． B． C． D．
10．有个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加得到第3项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论：
①第5项为；??②；
③若，则；??④当时，第项的值为．
以上结论正确的个数为（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．的个位数字为（????）
A．5 B．1 C．2 D．4
12．观察图，用等式表示图中图形面积的运算为（???）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．若，则的值是．
14．（）．
15．定义：，若，则的值为．
16．从一个边长为a的大正方形纸板中挖出一个边长为b的小正方形，将其裁成四个相同的梯形（如图①），然后拼成一个平行四边形（如图②）．
（1）图①中阴影部分的面积为；
（2）图②的面积可以表示为；
（3）这验证了平方差公式：．
三、解答题
17．运用平方差公式计算：
(1)；
(2)；
(3)；
18．【知识生成】图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．在学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．
（1）如图，用不同的代数式表示大正方形的面积，由此得到的等式为_____；（用、表示）
根据上面结论，当，时，_____．
【知识应用】
（2）类比的探究过程，请用不同的代数式表示图中大正方形的面积．
由此得到的等式为_____；（用、b、表示）；
根据上面的结论，已知则_____．
【知识迁移】
（3）类比上述两个题目探究过程，请直接写出_____．（用a、b、c、d表示）
19．已知一个三角形的底边长为，底边上的高为，求这个三角形的面积．
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
B
D
C
D
C
B
D
题号
11
12
答案
B
B
1．B
【分析】本题考查了完全平方公式，幂的运算，积的乘方，平方差公式，掌握运算法则是解题的关键．
根据完全平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方，平方差公式逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A．，故该选项不正确，不符合题意；
B．，故该选项正确，符合题意；
C．，故该选项不正确，不符合题意；
D．，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
2．D
【分析】本题考查了完全平方公式的应用，由图可得，图②阴影部分面积，图③阴影部分面积，即得，得到，据此即可求解，根据图形表示出图①②阴影部分的面积是解题的关键．
【详解】解：由图②可得，阴影部分面积
由图③可得，阴影部分面积
∵图②中的阴影部分面积是图③中的阴影部分面积的倍
∴
整理得
∴
∴
故选：．
3．D
【分析】本题主要考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键；
设小正方形的边长为，大正