noip2017提高组试题(day1+day2) Word版.docx

CCF 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2017）复赛提高组 day1（请选手务必仔细阅读本页内容）一．题目概况中文题目名称小凯的疑惑时间复杂度逛公园英文题目与子目录名mathcomplexitypark可执行文件名mathcomplexitypark输入文件名math.incomplexity.inpark.in输出文件名math.outcomplexity.outpark.out每个测试点时限1 秒1 秒3 秒测试点数目201010每个测试点分值51010附加样例文件有有有结果比较方式全文比较（过滤行末空格及文末回车）题目类型传统传统传统运行内存上限256M256M512M二．提交源程序文件名对于 C++语言math.cppcomplexity.cpppark.cpp对于 C 语言math.ccomplexity.cpark.c对于 pascal 语言math.pascomplexity.paspark.pas三．编译命令（不包含任何优化开关）对于 C++语言g++ -o mathmath.cpp -lmg++ -o complexitycomplexity.cpp -lmg++ -o parkpark.cpp -lm对于 C 语言gcc -o math math.c-lmgcc -o complexitycomplexity.c -lmgcc -o park park.c-lm对于 pascal 语言fpc math.pasfpc complexity.pasfpc park.pas注意事项：1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是 0。3、全国统一评测时采用的机器配置为：CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor，2.8GHz， 内存 4G，上述时限以此配置为准。4、只提供 Linux 格式附加样例文件。5、提交的程序代码文件的放置位置请参照各省的具体要求。6、特别提醒：评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以其为准。【问题描述】1．小凯的疑惑(math.cpp/c/pas)小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。【输入格式】输入文件名为 math.in。输入数据仅一行，包含两个正整数 a 和 b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。【输出格式】输出文件名为 math.out。输出文件仅一行，一个正整数 N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。【输入输出样例 1】math.inmath.out3 711见选手目录下的 math/math1.in和 math/math1.ans。【输入输出样例 1 说明】小凯手中有面值为3 和7 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为1、2、4、5、8、11 的物品，其中最贵的物品价值为 11，比 11 贵的物品都能买到，比如：12 = 3 * 4 + 7 * 013 = 3 * 2 + 7 * 114 = 3 * 0 + 7 * 215 = 3 * 5 + 7 * 0……【输入输出样例 2】见选手目录下的 math/math2.in和 math/math2.ans。【数据规模与约定】对于 30%的数据： 1 ≤ a，b ≤ 50。对于 60%的数据： 1 ≤ a，b ≤ 10,000。对于 100%的数据：1 ≤ a，b ≤ 1,000,000,000。【问题描述】2．时间复杂度(complexity.cpp/c/pas)小明正在学习一种新的编程语言 A++，刚学会循环语句的他激动地写了好多程序并给出了他自己算出的时间复杂度，可他的编程老师实在不想一个一个检查小明的程序， 于是你的机会来啦！下面请你编写程序来判断小明对他的每个程序给出的时间复杂度是否正确。A++语言的循环结构如下：F i x y循环体E其中“Fixy”表示新建变量（i变量i不可与未被销毁的变量重名）并初始化为x，然后判断 i 和 y 的大小关系，若 i 小于等于 y 则进入循环，否则不进入。每次循环结束后 i 都会被修改成 i +1，一旦 i大于 y终止循环。x 和 y 可以是正整数（x 和 y 的大小关系不定）或变量 n。n 是一个表示数据规模的变量，在时间复杂度计算中需保留该变量而不能将其视为常数，该数远大于 100。“E”表示循环体结束。循环体结束时，这个循环体新建的变量也被销毁。注：本题中