20171东城区九年级期末数学试题及答案.doc

北京市东城区2016—2017学年第一学期期末统一测试初三数学 一、选择题（本题共3分，每小题分）下各题四个，只有一个是．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为 A．k=4 B．k=﹣4 C．k≥﹣4 D．k≥4 2．抛物线y=x2+2x+3的对称轴是 A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线x=﹣2 D．直线x=2 3．剪纸是的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是 A B C D 4．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其验次数分别为10次、50次、100次200次，其中验相对科学的是 A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组 5．在平面直角坐标系中，抛物线先向上平移3个单位长度，的抛物线的解析式是 A． B． C． D． ．已知点A（，y1）B（，y2）都在反比例函数（k＜0）的图象上，则y1y2的大小关系为 A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定 7．如图，ABC中，A=78°，AB=4，AC=6. 将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 8. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为 A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2 9. 如图，O是RtABC的外接圆，ACB=90°，A=25°，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是 A．25° B．40°C．50° D．65° 10. 城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题.近几年来，“互联网+”战略与传统出租车行业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件其中典型的应用 名为“数据包络分析”（简称DEA）的一种效率评价方法了解出租车资源的“供需匹配”，北京、上海等城市对每天24个时段的DEA值进行调查， DEA值越大，说明匹配度越好.在某一段时间内，北京的DEA值y与时刻t的关系近似满足函数关系（a，b，c是常数），如图记录了个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，时刻t是 A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 5.5 ． 12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=　　． 的最小值为 ． 天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老师希望同学们利用所学过的知识测量祈年殿的高度数学兴趣小组的同学如图所示，测出竹竿AB长2米，在太阳光下它的影长BC为1.5米，祈年殿的影长EF28.5米．请根据这些数据计算出祈年殿的高度DE． 15．如图，在中，，,以点为圆心，的长为半 径画弧，与边交于点,将 绕点旋转后点与点恰好重合，则图中阴影部分的面积为 . 16．如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），菱形的对角线交菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，60秒，菱形的对角线交点D的坐标为. 三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．解方程： . 18. 如图，在ABC中，AD是中线，B=∠DAC，若BC=8，求AC的长. 19．如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，BE的长． 20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， RtABO的AB垂直x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D， OB=AB=3． （1）求反比例函数（x＞0）的解析式； （2）经过CD两点的一次函数解析式，求出其解析式，并根据图象直接写出在第一象限内，当时， x的取值范围． 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为m2，求原正方形空地的边长． 22． 如图，在平面直角坐标系中，点AB，C的坐标分别为（﹣1，3）（﹣4，1）（﹣2，1），ABC绕原点O顺时针旋转90°得到A1B1C1，点A的对应点为点A．画出A1B1C1； （2）下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形（画出两种即可）． 23．甲、乙两人进