数字电子技术基础-第4章 课后习题答案.doc

第4章 组合逻辑电路 4-1 写出图4-1所示各电路输出的逻辑函数表达式，列出真值表，分析其逻辑功能。 图4-1 题4-1图 解：（1）图a） 1）逻辑函数表达式： ，，， 2）真值表如表4-1所示： 表4-1 题4-1a）真值表 A3 A2 A1 A0 F3 F2 F1 F0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 3）功能：将8421码转换称为格雷码。 （2）图b） 1）逻辑函数表达式：，，， 2）真值表如表4-2所示： 表4-2 题4-1b）真值表 A1 A0 B1 B0 S1 S0 C1 C0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 3）逻辑功能：两位二进制加法器，，为向高位的进位。 （3）图c） 1）逻辑函数表达式： 2）真值表如表4-3所示： 表4-3 题4-1c）真值表 A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 3）逻辑功能：实现同或运算。 （4）图d） 1）逻辑函数表达式： ,,, 2）真值表如表4-4所示： 表4-4 题4-1d）真值表 A B C F3 F2 F1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 3）逻辑功能： 4-2 设计下列代码转换电路。 （1）将8421码转为5421码，用与非门实现。 （2）将5421码转为余3码，用4线－16线译码器74LS154和必要的门电路实现，74LS154逻辑符号如图4-35所示。 解：（1）将8421码转为5421码。 1）首先列出真值表，如表4-5所示。输入8421码为ABCD，输出5421码为F3 F2 F1F0。 表4-5 题4-2（1）真值表 十进制数 A B C D F3 F2 F1 F0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 1 0 3 0 0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 0 0 1 0 0 5 0 1 0 1 1 0 0 0 6 0 1 1 0 1 0 0 1 7 0 1 1 1 1 0 1 0 8 1 0 0 0 1 0 1 1 9 1 0 0 1 1 1 0 0 其它 任意项 任意项 2）通过真值表得到逻辑表达式： ， ，。 利用无关项卡诺图化简，可得： ，，， 3）逻辑电路图如图4-2所示。 图4-2 题4-2（1）逻辑电路图 （2）将5421码转为余3码 1）首先列出真值表，如表4-6所示。输入5421码为ABCD，输出余三码为Y3Y2Y1Y0。 表4-6 题4-2 2）真值表 A B C D Y3 Y2 Y1 Y0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 0 1 1 0 4 0 1 0 0 0 1 1 1 5 1 0 0 0 1 0 0 0 6 1 0 0 1 1 0 0 1 7 1 0 1 0 1 0 1 0 8 1 0 1 1 1 0 1 1 9 1 1 0 0 1 1 0 0 任意项 任意项 2）通过真值表得到逻辑表达式：，，，，由于4线－16线译码器74LS154的输出，，…，，因此： ，，， 3）逻辑电路图如图4-3所示。 图4-3题4-2（2）逻辑电路图 4-3 对图4-21a）所示的3线－8线译码器74LS138进行扩展以实现5线－