四川省宜宾市南溪一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷.doc

南溪一中高2016级高二下期第一次月考考试试题 文科数学 考试时间共 120 分钟，满分 150 分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。 2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡 皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域 内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 第Ⅰ卷 （选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分；在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的） .已知满足，则分别等于（ ） A． B． C． D． 2.命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 3.已知函数，则的值为（　　） A． B． C． D． 4.用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中(　　) 有一个内角小于60°有一个内角大于60° 每一个内角都小于60°．每一个内角都大于60° ，，测得一组数据如下表： 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，则的值等于（ ） 　 A． B． C． D． 6.已知函数的导函数图象如图所示，那么的图象最有可能是图中的(　　) 7.若曲线在点处的切线平行于轴，则（ ） 　A． B． C. D． 8.函数的递增区间为( ) A. B. C. D. 9.函数的最大值是（ ） A. 1 B. C. D. 10.若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ） B. C. D. 11.若函数在内有极小值，则实数的取值范围是（ ） A.（0,3） B. C.(0，+) D.（0，） 12.已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是( ) A． B． C. D． 　　　　　　　　第Ⅱ卷 （非选择题，共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） （为虚数单位），则= ． 14．已知点的极坐标为，则点的直角坐标为 ． 15.已知为偶函数，当,则曲线在点处的切线方程是________. 16.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则 ． 三、解答题（本大题共 6 小题，第 17 题满分 10 分，8-22 每题满分 12 分，共 70 分； 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ，（，为虚数单位）. （1）若是纯虚数，求实数的值； （2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围. 18.(本题满分12分)已知圆和圆的极坐标方程分别为， 把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程； 求经过两圆交点的直线的极坐标方程 19.(本题满分12分)已知命题：关于的方程有实根；命题：对任意，不等式恒成立”是假命题，“”也是假命题，求实数的取值范围； 20.(本题满分12分)北京时间4月14日，是湖人当家球星科比·布分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。 规定留言不少于60条为“强烈关注”，否则为“一般关注”。 网友 强烈关注 一般关注 合计 重庆市 四川省 合计 完成上表，并判断是否有90%以上的把握认为关注程度与网友所在地区有关？ 附：临界值表及参考公式：。 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 21.(本题满分12分) 　　已知其中是自然常数， 时,的单调极值； ，使得的，若存在求出的值；若不存在，请说明理由; 2