matlab内置函数-插值.ppt

* * 数值计算 Matlab的内置函数 ---- 插值---- [1]一维插值 [2]二维插值 用MATLAB内置函数作插值计算 一维插值函数： yi interp1 x，y，xi，method 插值方法 被插值点 插值节点 xi处的插值结果 ‘nearest’ ：最邻近插值‘linear’ ：分段线性插值； ‘spline’ ： 三次样条插值； ‘cubic’ ： 立方插值。 缺省时： 分段线性插值。 注意：所有的插值方法都要求x是单调的，并且xi不能够超过x的范围。 例：在1-12的11小时内，每隔1小时测量一次温度，测得的温度依次为：5，8，9，15，25，29，31，30，22，25，27，24。试估计每隔1/10小时的温度值。 hours 1:12; temps [5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24]; h 1:0.1:12; t1 interp1 hours,temps,h,spline ; % 直接输出数据将是很多的 t2 interp1 hours,temps,h, nearest ; t3 interp1 hours,temps,h, linear ; t4 interp1 hours,temps,h, cubic ; subplot 2,2,1 ; plot hours,temps, bo,h,t1, r ; title spline ; %作图 subplot 2,2,2 ; plot hours,temps, bo,h,t2, r ; title nearest ; subplot 2,2,3 ; plot hours,temps, bo,h,t3, r ; title linear ; subplot 2,2,4 ; plot hours,temps, bo,h,t4, r, h,t1, g ; title cubic-spline ; 返回 二维插值（了解） 一、二维插值定义 二、网格节点插值法 三、用Matlab解插值问题 最邻近插值 分片线性插值 双线性插值 网格节点数据的插值 散点数据的插值 二维插值的定义 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y O 第一种（网格节点）： 已知 m?n个节点 其中 互不相同，不妨设 构造一个二元函数 通过全部已知节点,即 再用 计算插值，即 第二种（散乱节点）： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? y x 0 已知n个节点 其中 互不相同， 构造一个二元函数 通过全部已知节点,即 再用 计算插值，即 注意：最邻近插值一般不连续。具有连续性的最简单的插值是分片线性插值。 最邻近插值 x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? y x1, y1 x1, y2 x2, y1 x2, y2 O 二维或高维情形的最邻近插值，与被插值点最邻近的 节点的函数值即为所求。 网格节点插值法1： 将四个插值点（矩形的四个顶点）处的函数值依次简记为： 分片线性插值 x y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x1, y1 x1, y2 x2, y1 x2, y2 O f x1, y1 z1，f x2, y1 z2，f x2, y2 z3，f x1, y2 z4 网格节点插值法2： 插值函数为： 若插值点在上三角形区域 ：即 x, y 满足 插值函数为： 注意： x, y 当然应该是在插值节点所形成的矩形区域内。显然，分片线性插值函数是连续的； 分两片的函数表达式如下： 若插值点在下三角形区域：即 x, y 满足 返回