《自动控制原理》课后习题答案【参考】.doc

第一章 掌握自动控制系统的一般概念控制方式，分类，性能要求） （1）结构框图： Ug U Ud n Uc U Ur 给定输入量: 给定值Ug 被控制量: 加热炉的温度 扰动量： 加热炉内部温度不均匀或坏境温度不稳定等外部因素 被控制对象：加热器 控制器： 放大器、发动机和减速器组成的整体 （2）工作原理： 给定值输入量Ug和反馈量Ur通过比较器输出 U， 经放大器控制发动 机的转速n，再通过减速器与调压器调节加热器的电压U来控制炉温。 T Ur U Ud n Uc U T （1）结构框图 略 给定输入量：输入轴θr 被控制量： 输出轴θc 扰动量： 齿轮间配合、负载大小等外部因素 被控制对象：齿轮机构 控制器: 液压马达 （2）工作原理： θc Ue Ug i θm θc 第二章 (a) 将（2）式带入（1）式得： 拉氏变换可得 整理得 1.(b) 将（2)式代入（1）式得 拉氏变换得 整理得 2. 1）微分方程求解法 中间变量为，及其一阶导数，直接化简比较复杂，可对各微分方程先做拉氏变换 移项得 可得 2）复阻抗法 解得： 3. 分别以m2,m1为研究对象（不考虑重力作用） 中间变量含一阶、二阶导数很难直接化简，故分别做拉氏变换 消除Y1中间变量 10. 11. 系统框图化简： 第三章 （1） 2.(2)求系统的单位阶跃响应，和单位斜坡响应 9. 解：由图可知该系统 又因为： 联立1、2得 10. 解：由题可知系统闭环传递函数为 当k=10时，=10rad/s; =0.5; 所以有 当k=20时，=14.14rad/s; =0.35; 所以有 当0k=2.5时，为过阻尼和临界阻尼，系统无超调，和峰值时间；其中调整时间不随k值增大而变化； 当k2.5时，系统为欠阻尼，超调量%随着K增大而增大，和峰值时间随着K增大而减小；其中调整时间不随k值增大而变化； 14.(1) 解，由题可知系统的闭环传递函数为 14.(2) 解，由题可知系统的闭环传递函数为 20. 解：由题可知系统的开环传递函数为 当输入为单位阶跃信号时，系统误差的拉氏变换为 25. 解：由题可知系统的开环传递函数为 当输入为给定单位阶跃信号时，系统在给定信号下误差的拉氏变换为 当输入为扰动信号时，系统扰动信号下误差的拉氏变换为 第四章 根轨迹法 掌握轨迹的概念、绘制方法，以及分析控制系统 4-2 （2）G(s)= ; 解：分析题意知： 由s(0.2s+1)(0.5s+1)=0得开环极点s1=0,s2=-2,s3=-5。 （1）根轨迹的分支数等于3。 （2）三条根轨迹的起点分别是实轴上的（0，j0）,(-2, j0),(-5, j0),终止点都是无穷远处。 （3）根轨迹在实轴上的轨迹段：[-2,0]段和[-∞,-5]段。 （4）根轨迹的渐近线：由 n=3,m=0 渐近线与实轴的交点 （5）根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s(0.2s+1)(0.5s+1) B(s)=1 由 解得：s1= s2=(舍去) 根轨迹如图所示 (3) G(s) = 解：分析题意知： 由s(s+2)( s+3)=0得开环极点s1=0,s2=-2,s3=-3。 由k(s+2)=0 得开环零点为s=-2。 （1）根轨迹的分支数等于3。 （2）三条根轨迹的起点分别是实轴上的（0，j0）,(-2, j0),(-5, j0),终止是（-2，j0）和无穷远处。 （3）根轨迹在实轴上的轨迹段：[-3,0]段。 （4）根轨迹的渐近线：由 n=3,m=1 渐近线与实轴的交点 （5）根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s(s+2)( s+3) B(s)=k(s+2) 由 解得：s1= s2=-2 (舍去) s3= 其中s1=s2=-2s 是因为闭环特征方程的根恒有一根