R等效+U_I1.5.1电阻的串联、并联和串并联+.ppt

1. 电路和电路模型 2. 电压电流及其参考方向 3. 电路元件 4. 基尔霍夫定律 5. 无源网络的等效变换 6. 电压源与电流源的等效变换 7. 测试与练习 第一章 电路基本分析方法 本章内容： 一端口网络：任一复杂电路通过两个连接端钮与外电路相连，这样具有两个端钮的网络即称为一端口网络或二端纽网络。 等效变换的条件：两个内部结构完全不同的一端口网络P1、P2，如果他们端口上的电压—电流之间的伏安特性完全相同，则称为两者等效。 1.5 无源网络的等效变换 （Passive network ; Equivalent transformation) A-有源；P-无源；N-有源、无源 A P N 2? 4? 3? 6? o o 端口看进去的等效电阻 R 3? ？ 1、等效的原则 2、等效电阻的计算方法 利用串并联公式 ? 设计（选购）电源 无 源 + U _ I 结论：一个无源一端口电阻网络可以用入端电阻来等效。 利用端口测试－加源法 表述端口电压电流关系 注意参考方向 等效为 R等效 + U _ I 1.5.1 电阻的串联、并联和串并联 + _ u R1 R2 i o o 两电阻串联 两电阻并联 R1 R2 i1 i2 i o o Geq= G1+G2 电阻的混联 R ?4∥(2+3∥6) R= 2 ? 2? 4? 3? 6? o o 参考方向尽量按照真实方向选取！ R ? (40∥40+30∥30∥30) R 例1. R= 30? 例2. 求AB端的等效电阻 求图1电路中ab 端和cd 端的等效电阻Rab、Rcd。 例3. 解： 原图可简化为图2所示电路。 图 1 图 3 图 2 解： 通常有两种求入端电阻的方法 下面用加流求压法求Rab Rab=U/I=(1-b )R U=(I-b I)R=(1-b )IR 正电阻 负电阻 当b 1, Rab0，正电阻 u i 当b 1, Rab0，负电阻 Rab 例4. 求 a,b 两端的入端电阻 Rab (b ≠1) I b I a b R o o + U _ ① 加压求流法 ② 加流求压法 1.5.2 星形联接与三角形联接电阻的等效变换 (?—Y 变换) 无 源 ° ° ° 三端无源网络:引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。 三端无源网络的两个例子： ? ，Y网络： Y型网络 ? 型网络 R12 R31 R23 i3 ? i2 ? i1? 1 2 3 + + + – – – u12? u23? u31? R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + + – – – u12Y u23Y u31Y R12 R31 R23 i3 ? i2 ? i1? 1 2 3 + + + – – – u12? u23? u31? R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + + – – – u12Y u23Y u31Y 等效的条件: i1? =i1Y , i2 ? =i2Y , i3 ? =i3Y , 且 u12? =u12Y , u23? =u23Y , u31? =u31Y ?—Y 变换的等效条件: 证明：两个三端电路当其电阻满足一定的关系时，可相互等效 断开3端，1－2端电阻应相等 同理，分别断开2和1端，有等式 R12 R31 R23 i3 ? i2 ? i1? 1 2 3 + + + – – – u12? u23? u31? R31 R23 R12 R3 R2 R1 ?接? Y接的变换结果： ?变Y Y接? ?接的变换结果： Y变? 特例：若三个电阻相等(对称)，则有 R?? = 3RY ( 外大内小 ) 1 3 注意： (1) 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。 (2) 等效电路与外部电路无关。 R31 R23 R12 R3 R2 R1 ?变Y Y变? 例1. 已知R1=20?，R2=10 ?，R3=50 ?，R4=30 ?，R5=5 ?，R6=4 ?，US=10V，求支路电流I6=？ 解：把?连接R1、R3 、R4转换为Y连接： 20 10 50 30 5 6 10 15 10 5 4 R1 R3 R4 R2 + _ us Rg a b 电桥平衡条件 Uab=0 Iab=0 同时满足，电桥平衡 I1 I1 I2 I2 d c R1 R4 =R2 R3 a 2? 4? 2? 1? 4? 2? b 例2：求 Rab . 2? 1? b 2? a 2? 4? 4? (a) 开路：Rab=2//(4+2)//(2+1)=1? (b) 短路：Rab=2//(4//2+2//1)=1? 电桥平衡