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中考数学二轮复习题型归纳与变式演练专题02 概率与统计解答题综合(解析版).doc

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专题02概率与统计解答题综合

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热点题型归纳TOC\o1-3\h\z\u 1

题型01概率 1

题型02数据统计 11

题型03数据分析 18

中考练场 26

题型01概率

【解题策略】

一般地,如果在一次实验中,有n种可能结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=。

用频率来估计:事件A的概率:一般地,在大量重复进行同一实验时,事件A发生的频率,总是接近于某个常数,在它附近摆动.这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)

【典例分析】

例.(2023·辽宁丹东·中考真题)为提高学生的安全意识,某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动.该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计,将成绩分为四个等级:A(优秀),B(良好),C(一般),D(不合格),并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

根据图中所给信息解答下列问题:

(1)这次抽样调查共抽取______人,条形统计图中的SKIPIF10______;

(2)将条形统计图补充完整,在扇形统计图中,求C等所在扇形圆心角的度数;

(3)该校有1200名学生,估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人;

(4)学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中,随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”,请用列表或画树状图的方法,求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率.

【答案】(1)50,7

(2)条形统计图见解析,SKIPIF10

(3)该校学生答题成绩为A等和B等共有672人

(4)SKIPIF10

【分析】(1)用B等级的人数除以其所占百分比,即可求出抽取的总人数,用抽取总人数乘以成绩为D等级所占百分比,即可求出m的值;

(2)用抽取总人数乘以A等级的人数所占百分比,求出成绩为A等级的人数,即可补全条形统计图;先求出成绩为C等级的人数所占百分比,再用360度乘以成绩为C等级的人数所占百分比即可求出C等级所在扇形圆心角的度数;

(3)用全校人数乘以成绩为A等级和B等级人数所占百分比,即可求解;

(4)根据题意列出表格,数出所有的情况数和符合条件的情况数,再根据概率公式求解即可.

【详解】(1)解:SKIPIF10(人),

SKIPIF10,

故答案为:50,7;

(2)解:成绩为C等级人数所占百分比:SKIPIF10,

∴C等级所在扇形圆心角的度数:SKIPIF10,

成绩为A等级的人数:SKIPIF10(人),

补全条形统计图如图所示:

(3)解:SKIPIF10(人),

答:该校学生答题成绩为A等级和B等级共有672人;

(4)解:根据题意,列出表格如下:

???第一名第二名

甲乙

甲丙

甲丁

乙甲

乙丙

乙丁

丙甲

丙乙

丙丁

丁甲

丁乙

丁丙

由表可知,一共有12种情况,抽出的两名学生恰好是甲和丁的有2种情况,

∴抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率SKIPIF10.

【点睛】题目主要考查条形及扇形统计图,通过树状图或列表法求概率,理解题意,熟练掌握这些知识点是解题关键.

【变式演练】

1.(2024·安徽阜阳·一模)某中学为了提高学生对航天的认识,在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛.为了解学生的竞赛情况,学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下两幅不完整的统计图.

请根据图中信息解答以下问题:

(1)本次调查随机抽取了______名参赛学生的成绩.在扇形统计图中F组所在扇形的圆心角是______;

(2)补全频数分布直方图;

(3)成绩前四名的学生中正好是两名男生和两名女生,若从这四名学生中随机选两人作为该校的航天知识宣传员,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

【答案】(1)50,28.8°

(2)见解析

(3)SKIPIF10

【分析】本题主要考查了统计图的选择,统计图的应用,求概率,从统计图中获取信息是解题的关键.

(1)观察统计图可得C组的人数和所占的百分比,可得抽取的总人数,再用F组所占的百分比乘以SKIPIF10得出答案;

(2)求出D组的人数,再补全统计图即可;

(3)画出树状图,再根据概率公式计算.

【详解】(1)由统计图可知总人数为随机抽取的总人数为SKIPIF10(人),

F组所在扇形统计图的圆心角是SKIPIF10.

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