【二轮培优】题型9　电磁感应建模问题-2025版高考物理二轮复习题型讲义.pdf

题型9电磁感应建模问题

1.(11分)某物理兴趣小组设计了一个电流天平,如图甲所示。“E”形磁体的两侧为S极,中心为N极,

磁极之间的磁场是沿半径向外的辐向磁场,磁场只分布在图乙左右各α60°的范围内,距离中心r处

的磁感应强度大小为B(C为已知常数);一半径为r的圆形线圈P,套在一个绝缘框架上,与上方的

秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接,秤盘与磁体N极之间连接一轻质弹簧。当把待测重物

放在秤盘上时,秤盘和线圈一起向下运动,弹簧被压缩,随后通过CD两端对线圈供电,使秤盘和线圈恢

复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流便可确定重物的质量。已知线圈匝数为n,电

阻为R,弹簧劲度系数为k,秤盘、框架和线圈的总质量为m,空气阻力忽略不计。

0

(1)外电路对线圈P供电时,电流要从C端还是D端流入?若供电的电流为I,每一匝线圈受到安培力

的长度为多少?待测重物的质量m是多大?

(2)图丙是一备用线圈P,材料、匝数与线圈P完全相同,但半径r比线圈P的半径r要大,当使用备用

线圈测量重物质量时,通过计算说明测量值会发生怎样的变化?(“变大”“变小”还是“不变”)

(3)如果把供电电源撤去、重物取走,将线圈P的C、D两端短接,待秤盘静止后,再将质量为m的重

1

物轻轻置于秤盘上,秤盘会做阻尼振动,振动图像如图丁所示,m、A为已知,求:

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①从把m的重物轻轻放秤盘上到最终秤盘停止运动,线圈中产生的焦耳热;(已知弹簧的弹性势能

1

1

2

Ekx,k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量)

p2

②t~t时间内安培力的冲量大小。(t时刻x0,t时刻xA)

12120

2.(11分)如图甲为永磁式径向电磁阻尼器,由永磁体、定子、驱动轴和转子组成,永磁体安装在转子

上,驱动轴驱动转子转动,定子上的线圈切割“旋转磁场”产生感应电流,从而产生制动力。如图乙所示,

单个永磁体的质量为m,长为L,宽为L(宽度相对于所在处的圆周长度小得多,可近似为一段小圆弧)、

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厚度很小可忽略不计,永磁体的间距为L,永磁体在转子圆周上均匀分布,相邻磁体磁极安装方向相反,

2

靠近磁体表面处的磁场可视为匀强磁场,方向垂直于线圈平面向上或向下,磁感应强度大小为B,相邻

磁体间的磁场互不影响。定子的圆周上固定着多组金属线圈,每组线圈有两个矩形线圈组成,连接方

式如图乙所示。每个矩形线圈的匝数为N,电阻为R,长为L,宽为L,线圈的间距为L。转子半径为r,

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转轴及转子质量不计,定子和转子之间的缝隙忽略不计。

(1)求电磁阻尼器中线圈的个数n和永磁体的个数n;

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(2)当转子的角速度为ω时,求流过每组线圈电流I的大小:

1

(3)若转子的初始角速度为ω,求转子转过的最大角度θ;

0m

(4)若在外力作用下转子加速,转子角速度ω随转过的角度θ的图像如图丙所示,求转过θ过程中外力做

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的功W。

外

3.(11分)(1)图甲为单层螺线管的截面图,其轴线上任意一点沿轴线方