安徽省淮南市2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含解析）.docx
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安徽省淮南市2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是（）
A． B． C． D．
2．将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标作如下变化，其中属于位似变换的是（）
A．将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变
B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变
C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2
D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2
3．若，它们对应高的比为，那么它们面积的比为（????）
A． B． C． D．
4．若为锐角，且，则为（????）
A． B． C． D．
5．某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1∶，背水坡为1∶1，那么两个坡的坡角和为()．
A．90° B．75° C．60° D．105°
6．若一元二次方程，，是它的两个不相等的实数根，则的值为（????）
A． B． C． D．
7．在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则cosA的值为（）
A． B． C． D．
8．汽车刹车后行驶的距离（单位：）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是．汽车刹车后到停下来前进的距离为（????）
A． B． C． D．
9．如图，为的直径，点A是弧的中点，交于E点，的切线与的延长线交于点F，，．则（???）
??
A． B． C． D．1
10．如图，点E从矩形ABCD的顶点B出发，沿射线BC的方向以每秒1个单位的速度运动，过E作EF⊥AE交直线DC于F点，如图2是点E运动时CF的长度y随时间t变化的图象，其中M点是一段曲线（抛物线的一部分）的最高点，过M点作MN⊥y轴交图象于N点，则N点坐标是（????）
A．（5，2） B．（，2） C．（，2） D．（，2）
二、填空题
11．日晷是我国古代的一种计时仪器，它由晷面和晷针组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是投影．（填“平行”或“中心”）
12．将，，从小到大排列为．
13．是的高，为的中点，，如果，那么等于．
14．已知如图，正方形的边长为4，取边上的中点，连接，过点作于点，连接，过点作于点，交于点，交于点，则（1）；（2）．
三、解答题
15．计算：
16．如图，与是以点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上．
(1)画出位似中心；
(2)求与的周长比和面积比．
17．根据要求完成下列题目．
（1）图中有_____块小正方体．
（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）．
（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要____个小正方体，最多要____个小正方体．
18．如图，为的直径，、在上．
(1)写出圆心的坐标是_____________；
(2)求的值．
19．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示．，，求点B的坐标．
20．如图，在中，，锐角．
(1)求的长．
(2)求证：．
21．如图，一架水平飞行的无人机在处测得正前方河岸边处的俯角为，且，无人机沿水平线方向继续飞行至时，被河对岸处的小明测得其仰角为，无人机距地面的垂直高度用表示，点，，在同一条直线上，其中，求河流的宽度．
22．已知，抛物线．
(1)①无论取何值，抛物线经过定点____________；
②随着的取值的变化，顶点随之变化，是的函数，记为函数，则函数的关系式为：______________；
(2)如图，若抛物线与轴仅有一个公共点时，①直接写出此时抛物线的函数关系式；
②请在图中画出顶点满足的函数的大致图象，在轴上任取一点，过点作平行于轴的直线分别交、于点、，若为等腰直角三角形，求点的坐标；
(3)二次函数的图象与轴交于点，连接，若二次函数的图象与线段有两个交点，直接写出的取值范围．
23．已知：如图，正方形与正方形．
(1)如图①，求证：；
(2)如图②，求的值；
(3)如图③，分别取的中点，试探究：与的关系，并说明理由．
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