2018年最新电大经济数学基础复习题汇总.doc

一、单项选择题 1．函数(A )． 2．当2—O时，变量( )是无穷小量． 3．下列定积分中积分值为0的是( )． 4·设A为3 X4矩阵，B为5 X2矩阵，若乘积矩阵C为( )矩阵． 5．线性方程组( D )． A·无解 B．有无穷多解C只有0廨 D．有惟一解 6．若函数则 7．曲线处的切线方程是——． 8．若 9．矩阵 ． 10·元齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是r(A)． 三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11．设dy．12．计算 13．已知AX=B，其中 X．14．设齐次线性方程组 A取何值时方程组有非零解，并求一般解． 15．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为 (万元／百台)．试4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。二、填空题 11．解 12．解：由分部积分法得 四、线性代数计算题 13．解：利用初等行变换得 14．解：将方程组的系数矩阵化为阶梯形 A一4方程组有非零解，‘且方程组的一般解为 2。为自由知量． 15．解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当z56(百台)时可使平均成本达到最小． 1．已知( )时，(x)为无穷小量． 2．下列函数在区间( )． 3．下列函数中，( )是 4．设A，B为同阶方阵，则下列命题正确的是( )． A．若AB=0，则必有A=0或BO B．若，且 C．若秩，则秩 5．若线性方程组的增广矩阵为A=( )时线性方程组有无穷多解． A．1．4C．2 二、填空题 6．已知 7．已知，则 9．设A是可逆矩阵，且 10．线性方程组AX=b的增广矩阵 则当d=—-------—时，方程组AX=b有无穷多解． 11．已知 12．计算 13．设矩阵 14．讨论有非零解，并求其一般解． 五、应用题 15．已知生产某种产品的边际成本函数为(万元／百台)，收入函数 (万元)．求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上再增00台，利润将会发生怎样的变化? 1．A 2．D 3．B 4．B 5．D 7．08．49．I+B10．一5 11．解 12．解：由换元积分法得 13．解： 当时，方程组有非零解， 且方程组的一般解为，(x3是自由未知量) 15解：由已知，边际利润为 得q=3，因为问题确实存在最大值且驻点唯一．所以，当产量为q3百台时，利润最大． q=3百台的基础上再增加200台的产量，则利润的改变量为 (万元)． 200台，利润将减少4万元． 1．下列函数中为偶函数的是( )． 2．曲线(，0)( )． A．1．2D．一l 3．下列无穷积分中收敛的是( )． 4．设r(A)=( )． A．0．1C．2 D．3 5．若线性方程组的增广矩阵为=( )时线性方程组无解． A．3．一3C．1 D．一l 6．若函数(x)=一——． 7．函数． 8．微分方程 9．设a=一——时，A是对称矩阵． 10．齐次线性方程组AX=O(A是×n)只有零解的充分必要条件是——． 11．已知’． 12．计算 四、线性代数计算题 13．设矩阵是3阶单位矩阵，求 14．求当A取何值时，线性方程组 五、应用题 15．设生产某产品的总成本函数为C()=5+x(万元)，其中为产量，单位：百吨．销售百吨时的边际收入为R’(z)11—2z(万元／百吨)，求：(1)利润最大时的产量；(2)在利润最大时的产量的基础上再生产l百吨，利润会发生什么变化? 1．A 2．D 3．B 4．D 5．B二、填空题 7．=2 9．1 三、微积分计算题 11．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 12．解：由定积分的分部积分法得 四、线性代数计算题(每小题l5分，共30分)13．解：由矩阵减法运算得 即 14．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 A=5时，方程组有解，且方程组的一般解为 为自由未知量． 15．解：(1)因为边际成本为C’()=l，边际利润 5可以验证5为利润数L()的最大值点．因此，当产量为5百吨 (2)当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为 l(万元) l万元 1．下列各函数对中，( )中的两个函数相等． 2．已知( )时，，(z)为无穷小量． ( )． 4．设A是可逆矩阵，且=1，则( )． 5．设线性方程组 则此线性方程组的一般解中自由未知