人教版八年级下册第18章《平行四边形》单元测试卷 含答案.docx

2025年

人教版2025年八年级下册第18章《平行四边形》单元测试卷

满分100分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠D＝70°，则∠AEB的度数为（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

2．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．对角相等且互补

B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直

D．一组对边平行，另一组对边相等

3．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．∠A＝∠B，∠C＝∠D B．AB＝AD，CB＝CD

C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC

4．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（）

A．22 B．26 C．22或26 D．13

5．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E是AB的中点，F是DC的中点，EF交AC于点O．∠DAC＝60°，∠ACB＝40°，则∠AOE的度数为（）

A．40° B．45° C．50° D．55°

6．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），D（0，3）为菱形ABCD的顶点，现固定点A．沿对角线AC方向将菱形的顶点C拉至点C′处，使得点B，D落在菱形ABCD内部的点B′，D′处，若∠DCB＝30°，则此时点D的坐标是（）

A．（2?1，2） B．（1?2，2） C．（2，2） D．（?2

7．如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE的周长为（）

A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm

8．下列运算正确的是（）

A．2a+3b＝5ab B．（2a2+a）÷a＝2a

C．ab2?（﹣a2b）＝﹣a3b3 D．（﹣a2b3）2＝a4b5

9．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于点E，F，EF＝6，则AE2+BF2的值为（）

A．9 B．16 C．18 D．36

10．如图，点C是射线AM上一点，AB⊥AC，AB＝2，点E在AB上，且BE＝AC，连接BC，过E作EH⊥BC，连接AH，则AH的最小值为（）

A．5?1 B．5?2 C．1

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．如图，已知AB∥CD，AD⊥BC，AD＝6，BC＝8，点E、F为AB、CD的中点，则EF＝．

12．如图，点E是菱形ABCD的边AD延长线上的点，AE＝AC，CE＝CB，则∠B的度数为．

13．如图，菱形ABCD中，边AB的中点为M，对角线交于点O，OM＝3，则菱形ABCD的周长为．

14．在平面直角坐标系中，A（﹣1，3），B（2，3），C（1，﹣3）．若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标可能是．

15．已知如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠ADB＝30°且BC＝4，则△ECD的面积为．

16．如图，点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，满足∠DAP＝3∠BAP，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，O为BD的中点，连接EF，AO，给出下列结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④PD：PB=2+1．其中正确的有

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于点E，求∠DAE和∠BAE的度数．

18．（6分）如图所示，四边形ABCD是正方形，AC、BD交于点O，AE平分∠BAC，DF垂直AE，交AB于点F，交AE于点H，交AC于点G．求证：

（1）OG=1

（2）AE＝DF．

19．（8分）如图，已知点E、F为?ABCD对角线BD上两点，且∠BAF＝∠DCE，连接AE，CF．求证：

（1）AF＝CE；

（2）四边形AECF为平行四边形．

20．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）若AB=52，DE＝3，求

21．（8分）如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点，∠FEC＝∠FCE＝45°．

（1）求证：AF＝CD；

（2）若AD＝4，△EFC的面积为92，求线段BE

22．（8分）如图，在?ABCD中，G是CD的中点，E是边长AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线相交于点F，连接CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形．

（2）若BC＝2AB＝8，∠B＝60°．填空：

①当AE＝时，四