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从电学欧姆定律谈物理量间的正反比关系

摘要：本文就电学欧姆定律的内容，及电压、电流、电阻三者间的正反比关系作研究，

探讨中学物理中，物理量间的正反比关系。希望引起学生学习及教师教学过程中，对物

理公式的深层次理解及重视。

关键词:欧姆定律正反比关系因决定果判断依据教学建议

引导语：在高中物理教学过程中，不可避免要学习电阻、电流、电压之间的关系。如果

单从数学的角度思考，把U、I、R当成数处理，在电压U一定的情况下，电流I与电阻

R成反比；在电流I一定的情况下，电压U与电阻R成正比；在电阻R一定的情况下，

电压U与电流I成正比。可欧姆定律明确指出，只有导体中的电流I跟导体两端的电压

U成正比，跟导体的电阻R成反比。为什么电压不与电流、电阻成正比？为什么电阻与

电压电流无正反比关系呢？高中物理公式中，还有哪些物理量间存在类似的正反比关系

呢？现我就电学欧姆定律中物理量的正反比关系作解释，并拓展到中学物理量间的正反

比关系的归纳总结，希望能引起中学生学习及教师教学的重视！

一、从数学的源头理解正反比概念

要了解物理意义上的正反比关系，首先得了解数学上的正反比概念。数学函数中，

存在因变量与自变量，当两个量变化时，如果因变量与自变量相对应的两个数的比值一

定，这两个量的关系就叫做正比例关系。如果这因变量与自变量相对应的两个数的乘积

一定，这两个量的关系就叫做反比例关系。如果用字母x表示自变量，y表示因变量，

函数式满足y=kx即是一个正比例函数，满足y=k/x即是一个反比例函数。（其中k为常

数，k≠0）。数学意义上的正反比只有数的含义，可是物理量除了有数的意义外，还有量

的含义。

二、对电学欧姆定律物理量间正反比关系的研究

1、欧姆定律的建立：1827年，德国物理学家欧姆，正式提出了经典电磁理论中著

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名的欧姆定律，他在《动电电路的数学研究》一书中，把他的实验规律总结成如下公式：

S=γE式中S表示电流强度、E表示电动力（即导线两端的电势差）、γ为导线对电流的

传导率（其倒数即为电阻）。为纪念其重要贡献，人们将其名字作为电阻的单位。

2、欧姆定律的表达式：欧姆定律研究的对象是电流，讨论的是影响电流的因素。而

影响电流强度的因素可以从微观与宏观两个角度分析：

（1）、电流强度的微观表达式：I=nqvs电流强度I，微观上是由单位时间内通过导

体横截面的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量q、自由电荷定向移动的速率v、及导

体横截面积s决定。

（2）、电流强度的宏观表达式：I=U/R也即电路中的欧姆定律。电流强度I，宏观上

是由电阻两端所加电压U和电流通过的电阻R决定。

3、释疑欧姆定律中物理量之间的正反比关系

由电流强度的宏观表达式I=U/R，得电流强度I，是由电阻两端所加电压U和电流通

过的电阻R共同决定的。故通过某一电阻的电流强度I，与电阻两端所加的电压U成正

比，与电流通过的导体电阻R成反比，也即欧姆定律的内容。这是一个典型的因果关系，

电压U和电阻R的变化是因，导致电流强度的改变是果，是因决定果，有因才有果。但

反过来，电压U和电阻R与电流I就没有比关系，因为果不能倒过去决定因。如果

说电流强度变化了，那有可能是因为电压变化，也有可能是电阻改变，甚至有可能是电

压电阻一起变化了。类比于说儿子像父亲正常，说父亲像儿子就不正常一个道理。同样

由电流强度的微观决定式I=nqvs可得，在四个物理决定量中只要其中三个确定，则电

流强度I与剩下的一个物理量均成正比关系。

4、拓展与电压电阻成正反比关系的物理量