2024—2025学年浙教版八年级下册数学期中考试模拟试卷.docx
2024—2025学年浙教版八年级下册数学期中考试模拟试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．当时，化简的值为（????）
A．2 B． C． D．
3．方程的根的情况是（????）
A．没有实数根 B．两个不相等的实数根
C．两个相等的实数根 D．无法确定
4．估计的值在（????）
A．8到9之间 B．7到8之间 C．6到7之间 D．5到6之间
5．为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动．某班名学生捐书情况统计如表：则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是（）
捐书本数
捐书人数
A．， B．， C．， D．，
6．一个多边形的内角和与它的外角和的和为，则这个多边形的边数为（???）
A．11 B．10 C．9 D．8
7．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示：若每双鞋的销售利润相同，下列统计量中店主最关注的是（）
鞋的尺码
23
24
25
26
销售量（双）
1
2
5
11
7
3
1
A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数
8．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形三个顶点坐标分别为，，，则顶点的坐标为（）
A． B． C． D．
9．用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”，应先假设这个直角三角形中（??）
A．有一个锐角小于
B．每一个锐角都小于
C．有一个锐角大于
D．每一个锐角都大于
10．如图，在中，连接，且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则的长为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
12．已知，是一元二次方程的两个根，则的值等于．
13．一元二次方程有两个相等的实数根，则．
14．在一次数学测验中，五位同学的成绩分别是90、x、80、85、85，若这五位同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是．
15．如图，在中，，点E是中点，作于点F，已知，，则的长为．
16．图1是由两个全等直角三角形和两个长方形组成的，将其剪拼成不重叠，无缝隙的大正方形（如图2）．记①，②，③，④的面积分别为，，，，已知．
（1）．；
（2）若的周长比长方形③的周长大18，则为．
三、解答题
17．按要求解下列问题：
(1)计算：；
(2)若，求代数式：的值．
18．解方程：
(1).
(2)；
19．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日，某中学七、八年级共1200名学生全部参加“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格，8分及以上为优秀），八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．相关数据整理如下：根据信息，解答下列问题：
年级
七年级
八年级
平均数
中位数
a
b
众数
7
c
合格率
d
(1)填空：；；；．
(2)若该校七、八年级各有600名学生，请估计该校七、八年级学生中竞赛成绩达到8分及以上的人数．
20．已知关于x的方程．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)如果方程有一个根为2，求方程两根的乘积．
21．如图，在中，M，N是对角线的三等分点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的长．
22．东新社区为了解决社区停车难的问题，利用一块矩形空地建了一个小型体车场，其布局如图所示，已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路.已知铺花砖的面积（即阴影面积）为.
(1)求道路的宽是多少米?
(2)该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10120元，同时尽可能让利于居民?
23．如图，在中，对角线，交于点，，，垂足分别为E，F．
(1)求证：；
(2)若，求的长；
(3)若，，当时，求的面积．
24．如图1，在中，点E为中点，延长线交于点F．
(1)求证：．
(2)若时，记与之间的距离为，与之间的距离为，求的值．
(3)如图2，连接，在（2）的条件下，求证：．
25．阅读理解：
材料1：若代数式在实数范围内可因式分解为.
令我们可以得到该方程的两个解为，，则我们也可以得到关于的方程的两个解也为，，那么我们称这两个解为“共生根”，由