苏科版数学九上5.2《方差与标准差》word教案2篇[www.edudown.net].doc

《方差与标准差》教 案 设 计 探索课题 方差与标准差 探索课时 1 主备人 罗志凯 探索目标 知识与技能目标：1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。 2．知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差． 过程与方法目标：1．培养学生的计算能力. 　　　　　　　　2．培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力] 情感与态度目标：1．渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力 2．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. 重点难点 方差概念. 教学环节 师 生 合 作 交 流 设计[ 意图 时间[来 安排[来 教师活动 学生活动 创设情境 质检部门从A、B两厂抽出生产的乒乓球各10只……（详见P45） 请你算一算它们的平均数和极差。 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？ 今天我们一起来探索这个问题。 学生思考计算 从学生熟悉的生活入手，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情境。 通过动手能更好地促进学生对数学知识的进一步理解。 　　在有些情况下，需要用到方差的算术平方根，即 　　 　　④ 并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.　　例如：P 47 3．教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系： 　　计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便 学生分组讨论自己的看法 教师根据学生的回答进行点评，并适当的补充相关知识 讨论 小组讨论 感知 方差 解决学 生疑问 感知 方差 20 分 钟 实际应用 巩固新知 P47 练习 1，2 反馈学生对本节内容掌握程度 10分钟 你的收获 今天我们一起探索了数学的有关什么知识？你取得了哪些收获？ 2 分钟 课外延伸 方差与标准差 学习目标 1、经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性 2、掌握方差和标准差的概念，会计算方差和标准差，理解它们的统计意义 3、了解方差和标准差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应用 学习重、难点 重点：方差与标准差的概念 难点：在具体情境中应用方差和标准差 学习过程 一、情景创设： 质检部门从A、B两厂抽出生产的乒乓球各10只……（详见P45） ⑴请你算一算它们的平均数和极差。 ⑵是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？ 今天我们一起来探索这个问题。 二、探索活动： 通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动： 1、画一画：将两组数据分别绘制成图。 2、填一填： A厂 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9[] X10 数 据 40.0 39.9 40.0 40.1 40.2 39.8 40.0 39.9 40.0 40.1 与平均 值的差 B厂 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 数 据 39.8 40.2 39.8 40.2 39.9 40.1[ 39.8 40.2 39.8 40.2 与平均值的差 3、算一算 把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。 4、想一想 你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？ 方差： 1、描述一组数据的离散程度可以采取许多方法，在统计中常采用先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小： 设在一组数据x1，x2，…，xn 中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1―）2，（x2―）2，…（xn－）2，那么我们求它们的平均数，即用s2 = [（x1―）2＋（x2―）2＋…＋（xn－）2]来表示 2、请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。 3、谈谈方差的作用？（衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。一组数据方差越大，说明这组数据波动越大。） 4、说说你的疑问： （1）为什么要这样定义方差？（教师引导，在表示各数据与其平均数的偏离程度时，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消） （2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师引导，这主要是因为在很多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，方差更强