大学物理热学计算题-整理.docx

摩尔热容 摩尔热容 C=ΔQ/ Δ T=3R． 145、 (1) (2) (3) 将1 mol理想气体等压加热，使其温度升高 气体所作的功 W； 气体内能的增量 比热容比 ． E； 72 K， 传给它的热量等于× 103 J，求： B CA N2 He 解： ( 普适气体常量 R 8.31 J mol 1 K 1 ) (1) pV R T 598 J (2) W 1.00 103 (3) Cp Q 22.2 J mol T K1 CV Cp R 13.9 J mol 1K1 Cp 1.6 146 、1 mol 双原子分子理想气体从状态 图所示直线变化到状态 B(p2, V2)，试求： 气体的内能增量． A( p1, V1) 沿 p (1) (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量． CV (4) 此过程的摩尔热容． 摩尔热容 C = Q/ T ，其中 Q 表示 1 mol 物质在过程中升高温度 T 时所吸收 的热量． 解： (1) E CV (T2 T1) 52(p2V2 p1V1) ； (2) W 1(p1 21 p2)(V2 V1)， V(m3) W为梯形面积，根据相似三角形有 p1V2= p2V1，则 1 W 2(p2V2 p1V1) (3) Q =Δ E+W=3( p2V2－ p1V1 ) (4) 以上计算对于 A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中 ΔQ =3Δ (pV) ． 由状态方程得 Δ(pV) =RΔT， ΔQ =3RΔT， 147 一定量的单原子分子理想气体， 从 A态出发经等压过程膨胀到 B态， 又经绝热 过程膨胀到 C 态，如图所示． 试求这全过程中气体对外所作的功， 内能的增量以及吸收的热 量． 由图可看出 p AVA = p CVC 从状态方程pV = RT 可知 TA= 从状态方程 pV = RT 可知 TA=TC ， 因此全过程 A→ B→C的 E=0． B→C过程是绝热过程， 有 QBC = 0 ． A →B 过程是等压过程， 3 V(m3) 5 QABCp(TB TA ) 2(pBVB pAVA QAB 5 ×105 J． 故全过程 A→B→C的 Q = QBC +QAB =×105 J． 根据热一律 Q=W+ E，得全过程 A→B→C的 W = Q－ E＝× 105 J 148、一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里． 此汽缸有可活动的活塞 ( 活塞与气 在 p－V 图上将整个过程表示出来． 试求在整个过程中气体内能的改变． 试求在整个过程中气体所吸收的热量． (1 atm ＝× 105 Pa) 试求在整个过程中气体所作的功．缸壁之间无摩擦且无漏气 在 p－V 图上将整个过程表示出来． 试求在整个过程中气体内能的改变． 试求在整个过程中气体所吸收的热量． (1 atm ＝× 105 Pa) 试求在整个过程中气体所作的功． (1) (2) (4)(3) (4) 解： (1)p－ V图如右图(2)T4=T1 E＝ 0p (atm)(3)MCM mol (1) p－ V图如右图 (2) T4=T1 E＝ 0 p (atm) (3) MC M mol p(T2 CV (T3 mol T2) (4) p1(2V1 11 p1V1 V1) 2[2V1(2p1 p1)] 2 ＝× 10 J 2 W＝Q＝× 102 J 149、 汽缸内有 2 mol 氦气，初始温度为 27℃，体积为 20 L( 升) ，先将氦气等压膨胀，直 至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．试求： 在 p―V 图上大致画出气体的状态变化过程． 在这过程中氦气吸热多少 氦气的内能变化多少 4W＝ 4 W＝ Q＝× 10 J ( 普适气体常量 R= J mol 1 K 1 ) 解： p－V 图如图． T1＝ (273 ＋ 27) K ＝300 K 据 V1/ T1=V2/ T2， 得 T2 = V2T1/ V1＝ 600 K Q = Cp(T2 T1) = ×104 J E＝ 0 据 Q = W + E ∴ 150、0.02 kg 的氦气 (视为理想气体 ) ，温度由 17℃升为 27℃．若在升温过程中， (1) 体 积保持不变； (2) 压强保持不变； (3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸 收的热量、外界对气体所作的功． ( 普适气体常量 R = J mol 1K 1) 解： 氦气为单原子分子理想气体， i 3 等体过程， V＝常量， W =0 据 Q＝ E+W 可知 Q E M CV (T2 T1) ＝ 623 J M mol 定压过程， p = 常量， Q M Cp(T2 T1) =× 103 J M mol E 与(1) 相同． W = Q E＝417