高一数学+北师大版+八年级下册+第四章+第二节《提公因式法》第一课时课件.ppt

主讲：吕桂梅老师 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解（或分解因式）. 1、什么是因式分解？ 2、计算： 3×15－3×9＋3×4 解：3×15－3×9＋3×4 =3×（15－9＋4） =3×10 =30 3 3 3 北 师 版 八年级下册第四章第二节 茂名市特殊教育学校 吕桂梅 4.2 提取公因式 以上几个多项式有什么共同的特征： 共同特征：各式中的每一项都含有一个相同的因数或因式 1、想一想（课本95页） 自主探究 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 多项式 中,各项都含有相同 因式吗？多项式 呢， 多项式 呢？ 你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？ 2x2+6x3 解： 2x2+6x3 = 2x2 ·1+ 2x2·3x = 2x2 (1+3x) 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。 学习新知 例 : 找 2x 2 + 6 x3 的公因式。 定字母 x 所以，公因式是2x2 定指数 2 多项式 中各项公因式是什么？我们怎样确定一个多项式的公因式？ 2、议一议（课本95页） 定系数 2 确定公因式的方法 正确找出多项式各项公因式的关键是： 公因式的系数是多项式各项整数系数的 最大公约数。 定系数： 字母取多项式各项的相同的字母。 相同字母的指数取次数最低的， 即相同字母最低次幂。 定字母： 定指数： 例1：把下列各式因式分解。 学习新知 ←不能漏掉 × 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1 学习新知 (3) 例1：用提公因式法分解因式 解：原式= ab · － ab · ＋ ab · 1 ab · = = ab · （4） – 24x3 +12x2– 28x 解：原式= = 当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“ ”号，使括号内第一项系数成为正数，在提出“ ”时，多项式的各项都要变号。 学习新知 试一试：用提公因式法分解因式 （1）3x+x3 （2）7 x3 –21x2 学习新知 学习新知 用提公因式法分解因式的步骤 第一步：找出公因式； 第二步：提取公因式，(即将多 项式化为几个因式的乘积) 例1：用提公因式法分解因式 （1）3x＋x3 （2）7 x3 –21x2 解：原式= x 3 ＋ x x2 = 3 ＋ x2 x 解：原式= x － 3 7x2 7x2 x － 3 7x2 想一想 提公因式法因式分解的步骤: （1）找出公因式 ； （2）将多项式化成两个因式乘积的形式 。 随堂练习 1、将下列各式因式分解： 你今天这节课有什么收获呢？ 课堂小结 多项式各项都含有的相同因式叫做多项式的公因式。 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。 提公因式法因式分解的步骤: （1）找出公因式 ；（2）将多项式化成两个因式乘积的形式 。 如何确定公因式　　 公因式的系数是多项式各项整数系数的 最大公约数。 定系数： 字母取多项式各项的相同的字母。 相同字母的指数取次数最低的，即相同字母最低次幂。 定字母： 定指数： 布置作业： 1.P96第1题。 2.学考精练P54课内点精神及课外出彩 * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网