(2025)离散数学复习思考题优选 .pdf

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

(2025)···········

一、填空题

1.(((P-Q)V「Q)-RQ)_______________合式公式。

2.我正在说谎_______命题。

3.公式(RA(R-Q))-Q_____________重言式。

4.(((「PVR)-Q)AR)VQ)_____________合式公式。

5.公式(Wx)(P(x)-*Q(y))AR(x)中的自由未知量为_______________

6.“如果雪是黑的，太阳从西边出”是____命题。

7.A,B为集合，则A-B_______B-Ao

A,B为集合，则AD(BUA)__________A。

9.设Y={a,b,c},,则P(Y)中有_______个元素。

10.A,B为集合，贝IJACB_____BUA»

11.A,B为集合，贝ijBU(A-B)________B„

12.设X={1,2,3},,则X上不同的关系有______种。

13.A,B为集合，BcA,贝IJ(B-A)UB_______B。

14.R,S都是A上的自反，传递，对称关系，则s(RDS)=_________

15.R,S都是A上的自反，传递，对称关系，则t(RAS)=__________

16.A是一个集合，则P(A)上集合的包含关系是___________关系。

17.A={1,2,3}上的小于关系_______函数。

18.A,B,C为集合，贝0(A-B)AC_________AnC-BACo

19.一个二元运算_______函数。

20.设X={a,b,c},Y={s,r},从X到Y上有_____个不同的函数。

21.函数_______二元关系。

22.I是一个整数集，*是加法运算，代数系统＜1,*＞中的幺元是—

23.A是整数集，*是乘法运算，代数系统〈A,*＞中的幺元是______=

24.独异点_____半群。

25.群中的元素_________逆元。

26._______群一定是交换群。

27.n个结点的树中有边数为_______-

28.5个结点的无向完全图_______平面图。

29.根树中有一个结点的入度为________。

30.有n个结点的无向完全图的边数________结点数。

31.欧拉图________汉密尔顿图。

32.根树中有______个结点的入度为0。

33.无回路的连通图是______o

34.欧拉图_____连通图。

35.图中所有结点的度数之和为____________

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

%1.判断题

1.A,B,C为命题公式，如果A\/CoBVC,则有AoB。(

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

2.P-（Q-R）OQ-（P-R）。（）

3.所有重言式都是等价的。（）

4.任一命题公式既可化为析取范式，又可化为合取范式。（）