10.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时 课件2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptx

第2课时几何图形与图文信息问题第十章二元一次方程组10.3

探究与应用课堂小结与检测

探究与应用[问题情境]据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地划分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4?活动1用二元一次方程组解决几何图形问题

[引发思考](1)如图10-3-1,若甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和长方形EBCF.此时设AE=xm,EB=ym,列出二元一次方程组求解;图10-3-1?

(2)如图10-3-2,若甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形DCFE和长方形AEFB,这时设DE=am,AE=bm,列出二元一次方程组求解.图10-3-2?

[理解应用]例1(教材补充例题)如图10-3-3所示,用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形图案(地砖间的缝隙不计).若大长方形图案的周长为3m,求每块长方形地砖的长、宽分别是多少米.图10-3-3?

(1)通过观察图形的特征寻找相等关系,建立方程组求解,体现数形结合思想;(2)要找出图中各图形之间的数量关系,应当注意图形之间的和、差、倍、分关系;(3)对于面积问题,必要时还需对图形进行一些处理,如分割、补形等.会分析

例2(教材补充例题)周末,明明帮妈妈去超市买菜,回家后与妈妈有一段对话,如图10-3-4.根据对话中的信息,请你求出明明买了牛肉和鸡蛋各多少斤.活动2用二元一次方程组解决图文信息问题图10-3-4?

变式“一带一路”促进了中欧贸易的发展,某机电公司生产的A,B两种产品在欧洲市场热销.今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元,总利润为1020万元(利润=售价-成本).A,B两种产品的成本和售价信息如右表.该公司这两种产品的销售件数分别是多少???AB成本(单位:万元/件)24售价(单位:万元/件)57

解决图文信息问题,关键是读懂题意,从图表中获取有用的信息,然后对这些信息进行加工处理,并联系相关的数学知识找出相等关系,从而实现信息的转换,顺利解决问题.学方法

[本课时认知逻辑]课堂小结与检测实际问题几何图形问题图文信息问题相等关系方程组实际问题的解

1.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,根据图10-3-5中提供的信息,10个塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是cm.?[检测]50图10-3-5

2.某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A,B两种型号的空调,下表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售额A种型号B种型号第一周4台5台20500元第二周5台10台33500元(1)求A,B两种型号空调的销售单价;

销售时段销售数量销售额A种型号B种型号第一周4台5台20500元第二周5台10台33500元?

(2)求近两周的销售总利润.(2)由(1)知A种型号空调的销售单价为2500元,B种型号空调的销售单价为2100元,则销售总利润为(2500-2000)×(4+5)+(2100-1700)×(5+10)=10500(元).答:近两周的销售总利润为10500元.销售时段销售数量销售额A种型号B种型号第一周4台5台20500元第二周5台10台33500元

谢谢