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第7章 剪切和挤压的实用计算 §7－1 工程实际中的剪切变形和挤压变形 §7－2 剪切的实用计算及强度条件 §7－3剪切的实用计算及强度条件 §7－4 剪切和挤压的实用计算 泰坦尼克号沉没内幕：48根铆钉 泰坦尼克号沉没内幕：48根铆钉 泰坦尼克号沉没内幕：48根铆钉 泰坦尼克号沉没内幕：48根铆钉 §7－1 工程实际中的剪切变形和挤压变形 接头的破坏形式 §7-3及§ 7-4剪切和挤压的实用计算 注意 图2.10-9中的铆钉只有一个受剪面，称为“单剪”； 图2.10-10中的螺钉有两个受剪面，称为“双剪”； 为了承受更大的载荷， 连接件可以 设计成多个受剪面。 例题1 例题2 图示铆接接头，承受轴向力P的作用，已知P=1.2kN，铆钉直径d=4mm，板厚t=2mm，板宽b=14mm，铆钉许用剪应力[τ] =100MPa，许用挤压应力[σbs] =300MPa，许用拉应力 [σ] =160MPa，试校核接头强度。 例题3 图示铆接接头受载荷P=80kN的作用，已知b=80mm，t=10mm，铆钉直径d=16mm， [τ] =100MPa， [σbs] =300MPa， [σ] =160MPa，试校核该接头的强度，并画出上板和下板的 轴力图。（假定四个铆钉均匀受力） 自测题1 用一木块作剪切实验，已知木块侧边高为h=50mm，木板厚度a=100mm，P=16kN，试求木块中的平均剪应力。 * 1912年4月15日，“泰坦尼克号”邮轮在大西洋上撞上冰山沉没，导致1523人遇难。然而据美国科学家最新研究发现，“泰坦尼克号”之所以在两小时后就发生沉没，跟船上使用的一些不合格铆钉有关。据悉，美国科学家福克博士通过检查从泰坦尼克号残骸上取出的48根崩口铆钉后发现，这些熟铁制成的铆钉中含有9%的矿渣，这是一种玻璃状物质，可以削弱金属的性能！一般合格铆钉中只有2%的矿渣含量。 福克委托英国北约克郡铁匠克里斯·托普按照同样的成分制作了一批新铆钉，科学家接着用这些铆钉连接起了两块一英寸厚的钢板———这些钢板就像“泰坦尼克号”船体上的钢板一样。最后科学家开始在实验室中施加压力弯曲这些铆在一起的钢板，结果发现，当钢板承受了4000公斤的压力后，铆钉头就开始崩脱，导致被铆上的钢板发生分裂。可是如果铆钉中只有2%的矿渣，两块钢板就可以承受9000公斤的负载！ 福克博士称，当几个“次品”铆钉崩裂后，其他的合格铆钉将承受更大的压力，造成合格铆钉也开始崩脱。福克博士的研究推翻了以前一个流行的“泰坦尼克号”沉没理论，该理论认为“泰坦尼克号”船体是用易碎的钢铁制成的，在冰山撞击后不堪一击，发生了破裂。福克博士说：“以前的这个理论毫无根据，显然是错误的。”  　　美国专家宣称，如果这些铆钉符合质量要求，那么“泰坦尼克号”完全可以在海上多坚持数小时，直等到救援船只的到来，而1523名遇难者也都能劫后生还，继续活下来！ 在工程实际中,各个构件之间常用铆钉、螺栓、销子、键等连接件彼此相连而成，图7.1-1（a）所示的压力容器，其筒体用若干螺栓与基座和盖板相连；图7.1-1（b）所示的联轴节,它用四个螺栓将两根轴相连. （a）压力容器 （b）联轴节 图7.1-1 图7.1-1（c）飞机机翼铆接结构。 通常，连接件的受力和变形都比较复杂，要精确地进行分析是很困难的，因而在工程上常采用“假定计算”的方法，即一方面对连接件的受力和应力分布进行简化，计算其“名义应力”，实际上就是计算出平均应力；另一方面，对同类型的连接件进行破坏实验，得到其破坏载荷，并用计算名义应力的公式计算出材料的破坏应力，然后建立相应的强度条件。实践证明，这种处理方法不仅简单，而且是安全可靠的。 实验证明：接头受到拉伸和压缩时有如下几种破坏形式： （1）剪切破坏 ??? 图7.1-2所示的接头，其双耳片与中间板用螺栓连接，当拉力P增大时，（如果耳片与中间板强度足够）螺栓有可能沿着m-m和n-n两个面剪断。 图7.1-2 剪切发生的条件： 只有当 两个力的作用线彼此很靠近，即二力作用线间的距离比杆的横向尺寸小得很多时，剪切变形才成为主要变形形式。 （2）挤压破坏 ?? ? 除可能发生上述螺栓剪切破坏外，由于螺栓与耳片或中间板之间发生相互挤压，当挤压力过大时，可能螺栓被局部压扁，或者孔变成椭圆形，且孔壁边缘起“皱”，如图7.1-3所示为中间板被挤压破坏的情形。 图7.1-3 （3）板或耳片被拉断 ??? 当P力增大时，板或耳片可能沿被孔削弱的横截面拉断，如图7.1-4所示的中间板被拉断。 图7.1-4 （4）板或耳片被剪豁 ??? 当板或耳片的边距不够时，有时会发生剪豁，如图2.10-5所示的中间板被剪豁。设计时，如果保证边距a≥2d（d为钉的直径