贵州省毕节市金沙县2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题2.docx

2024年秋季高一年级期末考试试卷

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章第5节.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若是钝角，则是（）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

2.已知集合，则（）

A. B. C. D.

3.若扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长是（）

A. B. C. D.

4.函数的零点所在区间是（）

A B. C. D.

5.若幂函数是偶函数，则（）

A.2 B.3 C.1 D.1或3

6.已知,则a，b，c的大小关系是（）

A.

B.

C

D.

7.已知函数的定义域是，则的取值范围是（）

A B. C. D.

8.已知，且，则“”是“函数在上单调递增”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知角的终边经过点，且，则（）

A. B.

C. D.

10.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

11.对于函数，存在，使得，我们称为“不动点”函数.下列函数中，是“不动点”函数的是（）

A.

B.

C.

D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.函数的最小正周期为___________.

13.已知，，且，则的最小值是______.

14.溶液的酸碱度是用来衡量溶液酸碱性强弱程度的一个指标，在化学中，常用pH来表示溶液的酸碱度pH的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔／升.已知某溶液中氢离子的浓度是摩尔／升，则该溶液的pH约为______（结果保留2位小数，参考数据：）

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求的取值范围.

16.已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）求在上的值域.

17.已知.

（1）求值；

（2）求的值；

（3）求的值.

18.已知是奇函数.

（1）求的值及的定义域；

（2）判断的单调性并用定义法证明；

（3）求不等式的解集.

19.若函数满足对任意，，都有，，且，则称为“超加性倾向函数”.

（1）若函数，试判断是否是“超加性倾向函数”，并说明理由.

（2）证明：函数是“超加性倾向函数”.