非局域非线性光纤系统中周期孤子传输特性的研究.pdf

中文摘要

随着对非线性科学的不断研究，光纤通信理论得到了高速的发展。孤子是一种

特殊的光波现象，在传播时其形状、幅度和速度均保持稳定不变。因其独特的性质

可以实现稳定、高效的信息传输，所以关于光孤子通信理论的研究受到了广泛的关

注。近些年，随着非局域非线性理论的发展和具有非局域非线性性质材料的发现，

使得非局域非线性系统中光孤子的传输特性被广泛研究。通过对不同非局域非线性

系统下孤子传输特性的研究，为光孤子通信过程中选择适合的信息传输载体提供了

理论依据。非局域孤子的传输特性可以由非局域非线性薛定谔方程来描述，目前对

含有高阶色散、高阶非线性以及耦合模式下的非局域非线性系统的孤子传输特性有

待进一步研究。本文以非局域非线性薛定谔方程为理论模型展开，通过解析方法求

得了孤子的精确解，并在此基础上对其动力学演化特性进行研究。创新点及主要研

究成果如下：

第一，基于非局域非线性系统，以具有四阶色散、三次、五次非线性的非局域

非线性薛定谔方程为模型进行研究。利用Hirota双线性法求得了该模型的一孤子和

二孤子的精确解，得到了在非局域非线性系统中传输的周期波，对周期孤子波包传

输的动力学特性进行了研究。其次，利用数值模拟方法讨论了实际的传输中可能会

遇到孤子脉冲在约束条件偏离和初始脉冲微扰下的传输演化的稳定性。这些研究结

果对通信系统中光脉冲的产生和稳定传输有着一定的理论指导意义。

第二，以包含非局域自相位调制(nonlocalself-phasemodulation,nSPM)、非局域

交叉相位调制(nonlocalcross-phasemodulation,nXPM)、非局域四波混频(nonlocal

four-wavemixing,nFWM)效应的耦合非局域非线性薛定谔方程为模型，利用Hirota

双线性法求得了耦合一孤子的精确解表达式，研究了耦合一孤子周期波的动力学传

输特性。随后，使用数值方法对精确解做了对比验证，并研究了耦合孤子脉冲的传

输稳定性。这些研究结果对光纤通信中光脉冲的调制有一定的理论指导意义。

关键词：非局域非线性；Hirota双线性法；周期孤子；光纤通信

I

ABSTRACT

Withthecontinuousresearchofnonlinearscience,thetheoryofopticalfiber

communicationhasbeendevelopedatahighspeed.Solitonisaspeciallightwave

phenomenonthatremainsstableinshape,amplitudeandvelocityasitpropagates.

Becauseofitsuniqueproperties,itcanachievestableandefficientinformation

transmission,sotheresearchonthetheoryofopticalsolitoncommunicationhasattracted

extensiveattention.Inrecentyears,withthedevelopmentofnonlocalnonlineartheoryand

thediscoveryofmaterialswithnonlocalnonlinearproperties,thetransmission

characteristicsofopticalsolitonsinnonlocalnonlinearsystemshavebeenwidelystudied.

Throughthestudyofthesolitontransmissioncharacteristicsunderdifferent