实际应用问题(初三).doc

. . 某专卖店有A，B两种商品。已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A,B两种商品打相同的折以后，某人买了500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折。 某学校在“学雷锋，争做爱心少年”活动中，涌现出大批“爱心少年”。学校计划购进一些文具套装进行奖励。已知5套甲种文具套装的价钱与3套乙种文具套装的价钱的和为231元；4套甲种文具套装的价钱与6套乙种文具套装的价钱的和为282元。 求甲、乙两种文具套装的单价分别是多少元； 若购进甲种文具套装有优惠，优惠方法是：购进甲种文具套装超过20套。超出的部分可享受7折优惠。若购进x套甲种文具套装需要花费y元，请求出y与x的函数关系式。 威利商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元。 求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元； 由于需求量大，A,B两种商品很快售完，威利商场决定再一次购进A，B两种商品共34件，如果将34件全部售完后所得利润不低于4000元，那么威利商场至少需购进多少件A商品？ 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套。A，B两种型号的健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买。 若购进A,B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A,B两种型号健身器材各购买多少套。 若购买A,B两种型号健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？ 雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销。小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如下表： 价格 品名 甲型口罩 乙型口罩 进价（元/袋） 20 30 售价（元/袋） 25 36 小明的爸爸商店购进甲、乙两种型号的口罩各多少袋？ 该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号的口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩的袋数是第一次的2倍。甲种型号口罩按原价销售，而效果更好的乙种型号口罩打折让利销售。若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？ 6、学校“百变魔方”社团准备购买A,B两种魔方。已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同。 求两种魔方的单价； 结合社员们的需求，社团决定购买A,B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）。某商店有两种优惠活动，如下所示。请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠。 活动一：A种魔方打八折，B种魔方打四折。 活动二：购买一个A种魔方送一个B种魔方。 7、学校准备购进一批节能灯，已知1只A型号的节能灯和3只B型号的节能灯共需26元；3只A型号的节能灯和2只B型号的节能灯共需29元。 求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元; 学校准备购进两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由。 8、某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价600元/张，每次凭卡不在收费； 银卡售价150元/张，再次凭卡另收10元。 暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数。设游泳x次时，所需总费用为y元。 分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； 在同一直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出A，B,C的坐标； 请根据函数图像，直接写出选择哪种消费方式更合算。 9、某商店销售10台A型和20台B型的电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元。 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； 该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。 求y关于x的函数关系式； 该商店购进A型，B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ 实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。 10、某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯20盏,这两种台灯的进价和售价如下表所示: 甲 乙 进价(元/盏) 40 60 售价(元/盏) 60 100 设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出。 (1)若该超市购进这批台灯共用法1000元