西方经济学任务03答案.doc

西方经济学任务03答案 1.已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD=14-3P，QS=2+6P，试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。 1）均衡时，供给量等于需求量，即QD=QS，也就是? 14-3P=2+6P解得? P=4/3? Q=10??? 2）需求价格弹性：ED=|△Qd/Q÷△P/P|=|(△Qd/△P）×(P/Q)| =| (-3) ×4/3/10| = 4/10 = 0.4 需求供给弹性 ED=|△Qs/Q÷△P/P| =|（△Qs/△P）×（P/Q）| =6 ×4/3/10 = 4/5=0.8 ? 2.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px=2，Py=5，那么此时张某将消费X和Y各多少? 消费者均衡条件为-dY/dX = MRS = Px/Py 所以-(-20/Y)=2/5，得Y=50 根据收入I= XPx+YPy，可以得出270=X?2 + 50?5， X=10 则消费者消费10单位X和50单位Y。 ? 3.若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px =2元，PY=5元，求:(1)张某的消费均衡组合点。2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少? (3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会? (1)由效用函数U=X2Y2，可得M Ux= 2XY2，M UY = 2X2Y 消费者均衡条件为M UX / M UY =2 XY2/ 2X2Y =Y/X= 2/5 500 = 2?X+5?Y，可得X=125， Y=50 即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。 (2)消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为:Y/X = 1/5，500=l?X+5?Y，可得X=250，Y=50 张某将消费250单位X，50单位Y。 (3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。 消费者均衡条件成为: Y/X = 1/5， 400 = l×X+5×Y，可得X= 200，Y = 40 比较一下张某参加工会前后的效用。 参加工会前:U=X的2次方乘以Y的2次方【下同】=125的2次方×50的2次方=156250000 参加工会后:U=X2Y2=2002 ×402可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。 ? ? 4.某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产? 解:由该厂的生产函数Q=5LK可得 M PL= 5K? ；?? MPK= 5L 按照厂商组合生产的最优要素组合可得出 M PL / PL = MPK /PK=5K/5L=1/2?? (1) 又由厂商每期生产20单位产品的条件可知 40=4LK (2) 由(1)(2)可求出K=2，L=4，即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。 ? 5.假设某企业的边际成本函数为MC = 3Q2 + 4Q + 80，当生产3单位产品时，总成本为290。试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。 解:由于MC = (TC)’，所以 TC=Q3+2Q2+80Q+A，其中，A为任意一常数。 当Q=3时，TC=290 所以33+2×32+80×3+A=290，A=5 总成本函数为TC= Q3+2Q2+80Q+5 根据总成本函数可得：可变成本函数为VC= Q3+2Q2+80Q，平均成本函数为AC=TC/Q= Q2+2Q+80+5/Q ? 6.假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2 + q + 10(1)求市场的供给函数。(2假定市场需求函数为QD= 4000 - 400P，求市场均衡价格。 1）因为在完全竞争条件下，厂商短期供给曲线就是其边际成本曲线，对成本函数q求导：SMC=q+1, 因为完全竞争条件下，厂商短期均衡条件是：MR=SMC,且P=MR，故P=MR=SMC=q+1,即p=q+1,变换得q=p-1 Qs=500q=500(p-1)=500p-500 2)因为市场均衡时，QD=Qs,所以4000-400p=500p-500，得p=5 ? 5）设有如下简单经济模型：C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200，试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及综