因子分析统计检验体系的探讨.pdf

　第 24 卷第 6 期 统计研究 Vol . 24 , No6 2007 年 6 月 Statistical Research June 2007 　 因子分析统计检验体系的探讨 傅德印 　　内容提要 :为了更好地应用因子分析 ,论文提出建立因子分析统计检验体系 ,包括因子分析适用性的统计检验 以及提取公共因子数 目多少的检验 ,并对如何进行上述检验进行探讨 ,论文最后还提出了应用因子分析时应注意 的其他问题 。 关键词 :因子分析 ;假设检验 ; 巴特莱特检验 ( ) 中图分类号 :0212 　　　文献标识码 :A 　　　文章编号 :1002 - 4565 2007 06 - 0086 - 05 Exploring the Statistical Test System of Factor Analysis Fu Deyin Abstract :In order to apply factor analysis method better ,the paper forwards the thinking way to establish statistical test system of factor analysis as well as the issues that people should pay attention to while conducting factor analysis. Key words :factor analysis ;statistical test system ( ) 　　因子分析已经越来越成为人们广泛应用的多元 巴特莱特球性检验 Bartlett test of sphercity 是从 统计分析方法 。但应用中盲 目套用分析方法的情况 整个相关矩阵出发进行的检验 ,检验的原假设是相 很多 ,只关心因子模型、因子得分的应用 ,而对因子 关矩阵为单位矩阵 ,如果不能拒绝原假设 ,说明原始 分析进行统计检验的不多 。许多教科书中对主因子 变量之间相互独立 ,不适合进行因子分析 。事实上 , 估计方法介绍得多 ,而对因子分析如何进行统计检 如果原始数据的相关矩阵是一个单位矩阵 ,各个原 验介绍得少 ,也不够全面 、系统 。为此 ,本文拟对因 始变量之间互不相关 ,这时进行因子分析 ,则得到和 子分析的统计检验问题 ,如进行哪些统计检验 ? 检 原始变量个数一样的公共因子 ,而且公共因子就是 验怎样的假设 ? 如何进行这些统计检验 ? 应构建如 各个原始变量自身 ,显然是不适合进行因子分析的。 何的统计检验体系等问题进行初步探讨 , 以便抛砖 巴特莱特球性检验的统计量 。巴特莱特球性检 引玉 ,供同行们做进一步研究 。 验的理论依据源于多元正态总体协方差矩阵的检验 理论 。协方差矩阵的检验主要内容包括 :对总体协 　　一 、因子分析适用性检验