内蒙古呼伦贝尔市满洲里七中2014-2015学年高一数学上学期第二次月考试卷(含解析).doc
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内蒙古呼伦贝尔市满洲里七中2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1.(5分)已知集合A={﹣1,0,1},B={x|﹣1≤x<1},则A∩B=()
A. {0} B. {﹣1,0} C. {0,1} D. {﹣1,0,1}
2.(5分)已知函数f(x)=﹣|x|,则f(x)是()
A. 奇函数 B. 偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇函数非偶函数
3.(5分)函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m﹣1的一个零点在原点,则m的值为()
A. 0 B. C. ﹣ D. 1
4.(5分)如果定义在区间[3﹣a,6]上的函数f(x)为奇函数,那么a=()
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
5.(5分)设f(x)=,则f(f(2))的值为()
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6.(5分)已知f(x)=x2﹣4x,那么f(x﹣1)=()
A. x2﹣4x+1 B. x2﹣4 C. x2﹣2x﹣3 D. x2﹣6x+5
7.(5分)已知函数f(x)=(5a﹣1)x+2在R上是增函数,则a的取值范围是()
A. (﹣∞,+∞) B. (﹣∞,) C. (,+∞) D. (5,+∞)
8.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),则当x<0时,f(x)=()
A. x(1+x) B. ﹣x(1+x) C. x(1﹣x) D. ﹣x(1﹣x)
9.(5分)已知0<a<1,x=loga+loga,y=loga5,z=loga﹣loga,则()
A. x>y>z B. z>y>x C. y>x>z D. z>x>y
10.(5分)设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2﹣x,则f(1)=()
A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3
11.(5分)若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0,m],值域为[﹣,﹣4],则m的取值范围是()
A. (0,4] B. C. D.
12.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax﹣a﹣x+2,若g(2)=a,则f(2)=()
A. 2 B. C. D. a2
二、填空题:本大题共4分,每小题5分,共20分
13.(5分)计算:=.
14.(5分)函数f(x)=x(ax+1)在R上是奇函数,则a=.
15.(5分)设函数f(x)=,已知f(x0)=8,则x0=.
16.(5分)已知幂函数y=f(x)的图象过点,则f(x)的解析式为.
三、解答题:本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明、证明或演算步骤
17.(8分)求值:lg500+lg﹣lg64+50(lg2+lg5)2.
18.(10分)已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2﹣x),设h(x)=f(x)+g(x)
(1)求函数h(x)的定义域.
(2)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由.
19.(10分)已知函数,
(1)判断函数f(x)的单调性,并证明;
(2)求函数f(x)的最大值和最小值.
20.(12分)已知奇函数f(x)的定义域为[﹣2,2],且在区间[﹣2,0]内递减,求满足:f(1﹣m)+f(1﹣2m)<0的实数m的取值范围.
内蒙古呼伦贝尔市满洲里七中2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1.(5分)已知集合A={﹣1,0,1},B={x|﹣1≤x<1},则A∩B=()
A. {0} B. {﹣1,0} C. {0,1} D. {﹣1,0,1}
考点: 交集及其运算.
专题: 集合.
分析: 找出A与B的公共元素,即可确定出两集合的交集.
解答: 解:∵A={﹣1,0,1},B={x|﹣1≤x<1},
∴A∩B={﹣1,0}.
故选B
点评: 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
2.(5分)已知函数f(x)=﹣|x|,则f(x)是()
A. 奇函数 B. 偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇函数非偶函数
考点: 函数奇偶性的判断.
专题: 函数的性质及应用;导数的概念及应用.
分析: 直接根据偶函数的定义判断即可
解答: 解:∵f(x)=﹣|x|,∴f(﹣x)=﹣|﹣x|=﹣|x|=f(x)|
∴f(﹣x)=f(x),∴函数f(x)是偶函数
答案选:B
点评: 本题考查函数奇偶性,属于基础题.
3.(5分)函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m﹣1的一个零点在原点,则m的值为()
A. 0 B. C. ﹣ D. 1
考点: 函数零点的判定定理.
专题: 函数的
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