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摆钟问题中的“万能公式”

在机械振动中，摆钟快慢的计算问题往往是同学们学习的难点。下面就谈谈对这类问题理解和处理。

正确理解摆钟走时原理摆钟实际上是利用钟摆的周期性摆动，通过一系列的机械传动，从而带动钟

面上的指针转动。钟摆每摆动一次，指针就转过一个角度，并且这个角度θ是固定的，其大小就表示钟

0

面走过的时间。对走时准确的摆钟而言，钟摆摆一次，实际耗时T（即摆的振动周期），指针转过的角度

0

θ当然就应表示钟面走时为T。对走时不准的摆钟而言，钟摆摆一次，虽然实际耗时T（即不准摆的振

00

动周期），但由于钟机械设计的关系，钟摆带动指针转动的角度依旧是θ，所以钟面上所显示的时间（并

0

非真实时间）依旧是T，正是由于TT，从而引起摆钟走时不准。

00

t

一条重要的计算公式设有一段时间t（比如1天），由前面的分析可知不准钟摆动的次数为0。由

0T

t

于每摆一次，钟面上所显示的时间依旧是T，所以在这段t时间内，不准钟钟面所显示的时间为0T，

00T0

因而该钟比标准钟快（或慢）：

t

0

tTt

T00

此即钟摆快慢的计算公式，此公式容易理解，也便于记忆，更重要的是它方便实用，不妨称之为钟摆

问题中的“万能公式”。下面举例说明：

例1．某摆钟的摆长为l=30cm，一昼夜快10min，则应如何调整摆长，才能使摆钟走时准确？

ll

解答：由题意可知t10min，T2，设调整好后的摆长为l