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统计数据的描述度量知识讲解.ppt

发布:2020-07-09约1.17千字共42页下载文档
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本章主要介绍以下 3类综合统计指标: 度量中心(集中)趋势的平均指标 度量离散程度(变异性)的指标 度量偏斜程度的指标 度量两种数值变量关系的指标 ; 常用的这类指标有以下五种:算术平均数、中位数、众数、四分位数、几何平均数、五数汇总和箱线图。;(1)基本公式:;使用 Excel 函数求加权算术平均数;2.几何平均数;例:某公司原料成本随时间增长的情况如下表;(3)使用 Excel 求几何平均数; 将总体各单位标志值按由小到大的顺序排列后处于中间位置的标志值称为中位数,记为Me 。 中位数是一种位置平均数,不受极端数据的影响。当统计资料中含有异常的或极端的数据时,中位数比算术平均数更具有代表性。 比如有 5 笔付款:9元,10元,10元,11元,60元 付款的均值为 20 元,显然这并不是一个很好的代表值,而中位数 Me = 10 元则更能代表平均每笔的付款数。 ; (1) 使用 Excel 的统计函数返回未分组数据的中位数;(2)分组数据中位数的确定;例:计算下表数据的中位数;4.众数;(1) 未分组数据众数的确定;(2) 分组数据众数的确定;例:计算下表数据的众数;算术平均数、中位数和众数间的关系;补充习题; ;5.四分位数 (概念要点);未分组数据:;数值型未分组数据的四分位数 (7个数据的算例);数值型未分组数据的四分位数(6个数据的算例);数值型分组数据的四分位数 ;数值型分组数据的四分位数;使用Excel统计函数中的QUARTILE函数 ;6.五数汇总和箱线图;箱线图和四种不同类型分布图的联系 ;x;【案例】道格拉斯公司应如何选择供应商;1.极差;2.平均差;3.四分位差;4.方差和标准差;(2)样本方差与样本标准差;未分组数据方差和标准差的计算;5.变异系数;6.Z值; 总体分布的特征不仅与均值和变异指标有关,而且与分布的偏斜程度有关,如对称分布、右偏分布和左偏分布。这种分布形态上的数量特征,往往具有重要的社会经济意义。偏度系数是度量偏斜程度的指标,主要有以下两种计算方法: 一、用标准差为单位计量的偏度系数 该偏度系数记为SK,计算公式为 SK是无量纲的量,取值通常在-3~+3之间,其绝对值越大,表明偏斜程度越大。当分布呈右偏态时,SK0,故也称正偏态;当分布为左偏态时,SK0,故也称负偏态。;二、使用三阶中心矩计量的偏度系数 ;1. 协方差:协方差测试了两数值变量(和)的线性联系,表示为Cov(X,Y)。其计算用下列公式表示。 2. 相关系数:相关系数测定了两数值变量间的线性相关强度。相关系数的值从完全负相关–1到完全正相关+1。 ;使用 Excel 求各种统计指标
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