北大附中河南分校2015-2016年高一上第一次月考数学试卷及答案.doc

北大附中河南分校2015-2016学年上学期9月考试卷 高一数学 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.设集合，，则 （ ） A．　　 B． C．　　 D． 3.下列哪组中的两个函数是同一函数（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 4.下列函数中，定义域为[0，＋∞）的函数是 （ ） A． B． C． D． 5.函数f(x)=x2－mx＋5m的值等于（ ） A．2 B．-2 C．8 D．-4 6.下列图象中表示函数图象的是　（ ） 7.已知，则的值是（ ） A．5 B．9 C．7 D．8 8.已知函数 ，则的值是（ ） A．－2 B．2 C． －4 D．5 9.给出下列集合A到集合B的几种对应,其中，是从A到B的映射的有( ) A．(1)(2) B．(1)(2)(3) C．(1)(2)(4) D．(1)(2)(3)(4) 10. 函数的定义域为（ ） A. B.[-2，+∞） C. D. 11. 设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2), f(4),f(-3)的大小关系是（ ） A.f(4)f(-3)f(-2) B.f(4)f(-2)f(-3) C.f(4)f(-3)f(-2) D.f(4)f(-2)f(-3) 12.函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是（ ） A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.设集合，，则=__________. 14.函数f(x)= x2-2x-2在区间上的最小值为_________. 15.已知集合M={(x,y)|x＋y=2},N={(x,y)|x－y=4f(x)＝|x－1|y=f(x)的最大值为9，且f(3)=f(-1)=5, (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在[0,4]上的最值. (本小题满分12分）若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y0f()＝f(x)－f(y)f(1)的值； (2)若f (6)＝1f(x＋3)－f()2高一数学月考试卷答案 选择题1-5 DBACD 6-10 CBDAC 11-12 AB 填空题 13.｛2，4，6｝14.﹣3 15. {（3，-1）} 16. （-∞，1） 解答题 17.解：(1)原式＝－6a－(－)b－－(－)＝－6a. (2)原式＝＋1－()2＋π－3＝π－2. 解：A∩B=｛4,5｝ ，A∪B=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝ A∩（）=｛1,2,3｝， A∪(B∩C)= ｛1,2,3,4,5,7｝. 19、证明：任取,∈(0,+∞)且 则f()-f()= ∵ ,∈(0,+∞)且 ∴f()-f()0 即f()f() ∴函数在是增函数. 20.解：（1）｛x︱x≠1且x≠-1｝ （2）f(-x)=f(x) 偶函数 解：（1）设 (1) 由函数y=f(x)的最大值为9可得：f(1)=a+b+c=9 (2) 由(1)、(2)解得：a=-1,b=2,c=8 所以 （2）因为f(x)对称轴为x=1 所以f(x)在[0,1]上单调递增，在(1,4]上单调递减 则， 22.解：(1)在f()＝f(x)－f(y)中，令x＝y＝1， 则有f(1)＝f(1)－f(1)，f(1)＝0. (2)f(6)＝1， f(x＋3)－f()2＝f(6)＋f(6)， f(3x＋9)－f(6)f(6)， 即f()f(6)． f(x)是(0，＋∞)上的增函数， 解得－3x9. 即不等式的解集为(－3,9)． 由莲山课件提供/ 资源全部免费 由莲山课件提供/ 资源全部免费