空间目标非线性碰撞概率研究.PDF

分类号 密级 公开 UDC 编号 中国科学院研究生院 硕士学位论文 空间目标非线性碰撞概率研究 许 晓 丽 指 导 教 师 熊永清 研究员 中国科学院紫金山天文台 申请学位级别 硕士学位 学科专业名称 天体测量与天体力学 论文提交日期 2011 年5 月 论文答辩日期 2011 年5 月 培 养 单 位 中国科学院紫金山天文台 学位授予单位 中国科学院研究生院 答辩委员会主席 刘 林 教授 空间目标非线性碰撞概率研究 作者：许晓丽 导师：熊永清 研究员 中国科学院紫金山天文台 中国科学院研究生院 2011.05 Collision Probability for Nonlinear Encounter Between Space Objects Xu Xiaoli Supervisor: Prof. Xiong Yongqing Purple Mountain Observatory Chinese Academy of Sciences May, 2011 摘 要 随着空间碎片数量的增多、航天活动的日渐频繁，空间目标碰撞预警系统的 建立变得十分重要。目前碰撞概率方法已成为航天器规避机动的基础，逐渐应用 到实际的碰撞预警工程之中。 由于大多数交会发生时相对速度很大，目前的碰撞概率计算方法一般都基于 线性相对运动的假设，此时碰撞概率的3 维积分可以简化成2 维积分问题。但是 如果相对速度较小，线性相对运动的假设不再成立，因此线性条件下的碰撞概率 计算方法可能不再适用，这时就有必要考虑非线性状态下碰撞概率的计算。 针对线性相对运动假设不成立的特殊情况，本文重点研究碰撞概率计算中非 线性相对运动的存在区域问题。首先针对非线性交会情况，研究非线性相对运动 下的碰撞概率计算问题，通过整理、归纳和修正得到了碰撞概率计算方法，并编 制了非线性相对运动碰撞概率计算软件，通过理想状态的算例分析验证了该方法 正确性。然后基于所编制的非线性碰撞概率计算软件，对飞行器编队绕飞中的椭 圆相对运动交会进行了讨论，表明当相对速度在 10 m/s 以下时，线性方法与非 线性方法结果的偏差可超过20% ，而且随着相对速度的减小，计算结果的偏差会 随之增大，甚至超过1 个量级。这进一步论证了非线性方法的必要性。 由于各种摄动因素的作用，会出现比二体问题更加复杂的非线性交会，沿着 相对运动方向的积分不能独立出来先进行积分，也就是说与相对速度有关的积分 需要被重新引进。由于在非线性交会中相对速度有关的1 维积分被重新引进，这 时在计算过程中对时间1 维积分的限制条件需要特别加以注意，当采用不同的限 制条件时，所需的积分时间和最终得到的概率值将大大不同。通过对其产生原因 的分析，我们对非线性方法的积分时间作了限制，使其能够与线性方法计算结果 进行对比，以便于进一步研究非线性方法的应用区域。