天津大学管理运筹学课件_决策论.ppt

管理运筹学 第三章 决策论 决策的分类 不确定型决策 风险型决策 第一节 决策的分类 第二节 不确定型决策 [例] 根据市场预测，某商品未来销售有畅销、中等、滞销三种可能，现有三种经营方案d1、 d2 、 d3 ，其收益表为 乐观主义准则（Max Max） 悲观主义准则（Max Min） 等可能性准则 乐观系数法 最小机会损失准则 第三节 风险型决策 第三节 风险型决策 一、期望值准则 二、决策树 2、决策步骤 3、举例 [例2] 多阶段决策问题（P159 例7.4） [例3] P165 例7.7 （1）先验分析 （2）预验分析 （3）后验分析 [例4] P167 例7.8 （3）后验分析 * * 1、按重要性分 2、按方法分 3、按决策环境分 4、按连续性分 战略决策 战术决策 定性决策 定量决策 确定型决策 风险型决策 单阶段决策 多阶段决策（序贯决策） 不确定型决策 决策问题三要素 损益表 状态集 方案集 策略集： {d1 ， d2 ， d3} 记作{dj} 事件集： {畅销，中等，滞销} 记作{θi} -300 -200 -100 滞销 -250 50 0 中等 600 150 100 畅销 d3 d2 d1 方案 收益 状态 d* = d3 -300 -200 -100 滞销 -250 50 0 中等 600 150 100 畅销 d3 d2 d1 方案 收益 状态 600 150 100 f(dj) d* = d1 -300 -200 -100 滞销 -250 50 0 中等 600 150 100 畅销 d3 d2 d1 方案 收益 状态 -300 -200 -100 f(di) d* = d3 -300 -200 -100 滞销 -250 50 0 中等 600 150 100 畅销 d3 d2 d1 方案 收益 状态 50/3 0 0 E(di) α：乐观系数；(α∈[0,1] ) f (di)= αmax{uij} +(1- α)min {uij} ； 令α=0.4，则 d* = d3 -300 -200 -100 滞销 -250 50 0 中等 600 150 100 畅销 d3 d2 d1 方案 收益 状态 60 -120 -20 E(di) d* = d3 首先计算在各自然状态下，各方案的机会损失，构造机会损失表 机会损失表： 200 100 0 滞销 300 0 50 中等 0 450 500 畅销 d3 d2 d1 方案 收益 状态 300 450 500 各方案的最大机会损失 -300 -200 -100 滞销 -250 50 0 中等 600 150 100 畅销 d3 d2 d1 方案 收益 状态 特征：自然状态发生的概率分布已知。 概率值 -300 -200 -100 滞销 0.1 -250 50 0 中等 0.5 600 150 100 畅销 0.4 d3 d2 d1 方案 收益 状态及概率 特征：自然状态发生的概率分布已知。 概率值 -300 -200 -100 滞销 0.1 -250 50 0 中等 0.5 600 150 100 畅销 0.4 d3 d2 d1 方案 收益 状态及概率 d* = d3 E(d1)=100×0.4+ 0×0.5 +(-100)×0.1=30 E(d2)=150×0.4+ 50×0.5 +(-200)×0.1=65 E(d3)=600×0.4+ (-250)×0.5 +(-300)×0.1=85 1 . 最大期望收益（EMV）准则 结论： -300 -200 -100 滞销 0.1 -250 50 0 中等 0.5 600 150 100 畅销 0.4 d3 d2 d1 方案 收益 状态及概率 85 65 30 EMV 2 . 最小期望机会损失（EOL）准则 结论： 200 100 0 滞销 0.1 300 0 50 中等 0.5 0 450 500 畅销 0.4 d3 d2 d1 方案 收益 状态及概率 170 190 225 EOL d* = d3 可以证明：EMV与EOL准则一致 1、决策树的结构 （1）结点 决策节点 状态节点 结局节点 （2）分枝 决策分枝 状态分枝 （由决策节点引出 ） （由状态节点引出） 例如 (1) 绘制决策树； (2) 自右→左计算各方案的期望值 (3) 剪枝 d1 畅