2009机械振动习题集(同济大学).pdf

机械振动习题集 同济大学机械设计研究所 2009.2 第一章 概论 1-1概念 1. 机械振动系统由哪几部分组成？其典型元件有哪些？ 构造振动系统力学模型的元件，其典型元件有惯性元件、弹性元件、阻尼元件 2. 机械振动研究哪三类基本问题？ 振动分析：已知激励和系统求响应；系统识别：已知激励和响应求系统；载荷识别或 环境预测：已知系统和响应求激励。 3. 对机械振动进行分析的一般步骤是什么？ 第一步：把工程实际问题简化为振动分析的力学模型；第二部：根据力学模型，运用 力学原理导出数学模型 （即系统的运动微分方程）；第三步：求解系统微分方程，得到 系统响应；第四步：对求解的结果进行讨论分析，从中获得解决工程实际问题的有用 信息；第五步：实验验证上述理论分析结果。 4. 在振动分析中，什么叫力学模型，什么叫数学模型？ 力学模型：对实际问题的近似，使用简化的、理想的元件和输入、输出元素构造的假 象模型；数学模型：在力学模型的基础上建立的能够完全确定系统运动规律的数学方 程式。 5. 惯性元件、弹性元件、阻尼元件的基本特性各是什么？ 惯性元件的基本特性：在运动时将产生与加速度呈线性关系的惯性力 （矩）；弹性元件 的基本特性：在变形时将产生与变形相关、抵抗变形的弹性恢复力 （矩）；阻尼元件的 基本特性：在变形时将产生与变形速度相关、阻碍变性变化的阻尼力 （矩）。 6. 什么叫离散元件或集中参数元件？ 只考虑惯性、弹性、阻尼中一种因素的元件。 7. 什么叫连续体或分布参数元件？ 同时考虑物理构件惯性、弹性和阻尼作用的模型元件。 8. 建立机械振动系统力学模型的基本原则有哪些？ 1、等效性；2 、简易性；3、逐步逼近。 9. 建立机械振动系统力学模型需要考虑的基本问题？并分析建立下图中的系统的力学模 型。一台机器 （看为一个整体）平置于一块板上，板通过两个垂直的支撑块放置在地 面上，试建立其力学模型。 机器 板 支撑块 地基 建立机械振动系统力学模型需要考虑的基本问题：  预测振动的基本形态，了解分析的目的和要求；  振动时构件的主要变形；  储存振动动能的主要惯性；  振动的主要激励；  振动的主要阻尼； 10. 如果一个振动系统是线性的，它必须满足什么条件？ 构造系统的惯性元件、弹性元件、阻尼元件 、以及连接元件都是线性元件 11. 如果一个振动系统的运动微分方程是常系数的，它必须满足什么条件？ 构造系统的惯性元件、弹性元件、阻尼元件 、以及连接元件的参数都是固定的 12. 试讨论：若从车内乘客的舒适度考虑，该如何建立小轿车的振动模型？ 1-2 简谐运动及其运算 1求下列简谐函数的单边复振幅和双边复振幅   （1）x 2 sin(t  ) （2 ）x 4 cos(10t  ) （3 ）x 3 cos(2t  45) 3 4 3 1 3 1 答案：（1）X S 3 1j ,X B  j ,X B  j  2 2  2 2 （2 ）X 2 2 2 2j ,X 2  2j ,X 2  2j S B B 