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2023-2024学年湖北省黄冈、襄阳市高考数学全真模拟密押卷含解析.doc

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2023-2024学年湖北省黄冈、襄阳市高考数学全真模拟密押卷

请考生注意:

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.公元前世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在跑步英雄阿基里斯前面米处开始与阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了米,此时乌龟便领先他米,当阿基里斯跑完下一个米时,乌龟先他米,当阿基里斯跑完下-个米时,乌龟先他米....所以,阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时,乌龟爬行的总距离为()

A.米 B.米

C.米 D.米

2.波罗尼斯(古希腊数学家,的公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(k>0,且k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆=1(a>b>0),A,B为椭圆的长轴端点,C,D为椭圆的短轴端点,动点M满足=2,△MAB面积的最大值为8,△MCD面积的最小值为1,则椭圆的离心率为()

A. B. C. D.

3.执行如图所示的程序框图,则输出的的值是()

A.8 B.32 C.64 D.128

4.下图是我国第24~30届奥运奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图,根据表和统计图,以下描述正确的是().

金牌

(块)

银牌

(块)

铜牌

(块)

奖牌

总数

24

5

11

12

28

25

16

22

12

54

26

16

22

12

50

27

28

16

15

59

28

32

17

14

63

29

51

21

28

100

30

38

27

23

88

A.中国代表团的奥运奖牌总数一直保持上升趋势

B.折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化,不具有实际意义

C.第30届与第29届北京奥运会相比,奥运金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降

D.统计图中前六届奥运会中国代表团的奥运奖牌总数的中位数是54.5

5.在中,为边上的中线,为的中点,且,,则()

A. B. C. D.

6.若复数满足(是虚数单位),则的虚部为()

A. B. C. D.

7.已知角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边过点,则的值为()

A. B. C. D.

8.已知在中,角的对边分别为,若函数存在极值,则角的取值范围是()

A. B. C. D.

9.已知定义在上函数的图象关于原点对称,且,若,则()

A.0 B.1 C.673 D.674

10.已知函数,的图象与直线的两个相邻交点的距离等于,则的一条对称轴是()

A. B. C. D.

11.函数的定义域为()

A. B. C. D.

12.已知函数,其中,,其图象关于直线对称,对满足的,,有,将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,则函数的单调递减区间是()

A. B.

C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.在平行四边形中,已知,,,若,,则____________.

14.设为正实数,若则的取值范围是__________.

15.已知抛物线的焦点为,斜率为的直线过且与抛物线交于两点,为坐标原点,若在第一象限,那么_______________.

16.的展开式中的系数为__________.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)己知,函数.

(1)若,解不等式;

(2)若函数,且存在使得成立,求实数的取值范围.

18.(12分)已知直线与椭圆恰有一个公共点,与圆相交于两点.

(I)求与的关系式;

(II)点与点关于坐标原点对称.若当时,的面积取到最大值,求椭圆的离心率.

19.(12分)如图,三棱台的底面是正三角形,平面平面,.

(1)求证:;

(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.

20.(12分)棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标,某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量,在棉花成熟后,分别从甲、乙两地的棉花中各随机抽取21根棉花纤维进行统计,结果如下表:(记纤维长度不低于311的为“长纤维”,其余为“短纤维”)

纤维长度

甲地(根数)

3

4

4

5

4

乙地(根数)

1

1

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