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高一数学幂函数测试题

一、单项选择题

1、以下函数中既是偶函数又在上是增函数的是〔???〕

A．???????B．?????????C．??????????D．

2、假设幂函数在上为增函数，那么实数〔?〕

A.???????B.??????????C.???????????D.?或

3、以下命题：①幂函数的图象都经过点和点；②幂函数的图象不可能是一条直线；③时，函数的图象是一条直线；④幂函数，当时是增函数；⑤幂函数，当时，在第一象限内函数值随值的增大而减小．⑥幂函数的图象不可能在第四象限；其中正确的选项是〔???〕

A.③⑤⑥???????????B.⑤⑥???????????C.②③⑥??????????D.①②③④

4、幂函数的图像过点，那么〔????〕．

A．????????????B．1????????????????C．???????????????D．2

5、幂函数为偶函数，且在上是单调递减函数，那么m的值为〔???〕

A．0、1、2??????B．0、2??????????C．1、2??????????D．1

6、以下判断正确的选项是〔?〕

A．???B．C．?????D．

7、给定函数①，②，③，④，其中在区间〔0，1〕上单调递减的函数序号是〔?〕

A．①②????????B．②③????????C．③④????????D．①④

8、如图是幂函数y＝xn在第一象限内的图象，n取，2，-2，-四值，那么相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为〔?〕

A．2，，－，－2

B．－2，－，，2???

C．－，－2，2，

D．2，，－2，－

9、幂函数的图像过点,那么的值为〔????????〕

A．????????B．???????C．????????D．

10、假设幂函数在?上是增函数，那么一定〔??〕

A．?????B．?????C．?????D．不确定

11、函数为幂函数，那么〔??〕

A．?或2????B．?或1????????C．????D．1

12、幂函数的图象大致是〔?〕

A、B、C、D、

13、函数且的图象必经过点〔??〕

A．〔0，1〕；

B．〔1，1〕；

C．〔0，2〕；

D．〔2，0〕；

14、设α∈{-1,1,,3},那么使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为()

A．1,3

B．-1,1

C．-1,3

D．-1,1,3

二、填空题

15、如果幂函数的图象不过原点，那么的值是_____________．

16、幂函数的图象过，那么____________.

17、幂函数的图象经过点，那么该幂函数的解析式为???????????????.

18、给出以下结论：①；②，的值域是[2，5]；③幂函数图象一定不过第四象限；④函数的图象过定点?；⑤假设成立，那么的取值范围是.其中正确的序号是????.

19、幂函数的图象过点，那么它的增区间为______________.

20、假设,那么a的取值范围是.

三、解答题

21、函数为偶函数，且．

〔1〕求m的值，并确定的解析式；

〔2〕假设，求在上值域．

22、函数f(x)＝且f(4)＝.

(1)求m的值；

(2)判定f(x)的奇偶性；

(3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．

23、幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，。

〔1〕求函数的解析式；

〔2〕求当时，函数的解析式，并在给定坐标系下，画出函数?的图象

〔3〕写出函数的单调递减区间

24、幂函数y=f(x)的图象过点〔2，〕，试求出此函数的解析式，并写出其定义域，判断奇偶性，单调性．

25、

幂函数为偶函数．

〔1〕求的解析式；

〔2〕假设函数在区间〔2，3〕上为单调函数，求实数的取值范围．

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26、

〔本小题总分值12分〕幂函数为偶函数.

⑴求的值；

⑵假设，求实数的值．