九下数学导学案设计第二周.doc

课题 27.2.1相似三角形的判定 1 　 班级：____________ 姓名：____________ 导学目标知识点：会用符号“∽”表示相似三角形如 ∽ ;知道当 与的相似比为时，与的相似比为．理解掌握平行线 分线段成比例定理 课 时：1课时 导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程： 一、自主探究（课前导学） 1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？ 2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在与中， 如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且． 我们就说与相似，记作∽，就是它们的相似比． 反之如果∽， 则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____, 且． 问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？ 明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。 用符号“∽”表示相似三角形如∽; （3）相似比是带有顺序性和对应性的： 当与的相似比为时，与的相似比为． 二、合作探究（课堂导学） 实验探究：(1) 如图,任意画两条直线 , ,再画三条与 , 相交的平行线 , ，分别量度 , ，在 上截得的两条线段AB, BC和在, 上截得的两条线段DE, EF的长度, 与相等吗?任意平移, 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 与相等吗? (2) 问题，，．强调“对应线段的比是否相等” (3) 归纳总结： 平行线分线段成比例定理 三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。 应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线； 做一做 如图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= _____ =_____，____=______。求FK的长? 实验探究：(2) 平行线分线段成比例定理推论 思考1、如果把图中1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 思考、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 归纳总结： 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________. 做一做： 三、讨论交流（展示点评） 四、课堂检测（当堂训练） 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD. 拓展延伸（课外练习）： 1．如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式． 2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式． 3已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求：AE的长。 课题 27.2.1 相似三角形的判定2 　 班级：____________ 姓名：____________ 导学目标知识点：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程． 会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题． 课 时：1课时 导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程： 一、自主探究（课前导学） 1、相似多边形的主要特征是什么？ 2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？ 3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在和中 若．且 我们就说与相似，记作∽，就是它们的相似比． 反之，如果∽， 则有若．且 4、问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？ 二、合作探究（课堂导学） 实验探究：如果∽,那么你能找出哪些角的关系？边呢？ 问题： 如图，在中，，分别交，于点。 （1）与满足“对应角相等”吗？为什么？ （2）与满足对应边成比例吗？由“”的条件可得到哪些线段的比相等？ （3）根据以前学习的知识如何把移到上去？你能证明吗？ （4）写出△ABC∽△ADE的证明过程。 归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理： 例1 如图∽，，． （1）写出对应边的比例式； （2）写出所有相等的角； （3）若． 求AD、DC的长． 分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长． 解： 三、讨论交流（展示点评） 四、课堂检测（当堂训练） 如图，在中，，，，，，求的长．