函数的平均变化率省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

3.1

3.1.1函数平均改变率;2/21;3．1.1函数平均改变率;年8月5日，伦敦奥运会男子1500米自由泳决赛，孙杨以14分31秒02成绩再创世界纪录．

问题1：孙杨运动是匀速运动吗？是匀加速运动吗？

提醒：不是匀速运动，也不是匀加速运动．

问题2：怎样研究孙杨在这1500米运动规律？

提醒：借助改变率．;函数y＝f(x)在点x＝x0及其附近有定义，令Δx＝x－x0，Δy＝y－y0＝f(x)－f(x0)＝ ，则当时，比值 叫做函数y＝f(x)在x0到x0＋Δx之间平均改变率．;6/21;7/21;[例1]求函数y＝f(x)＝3x2＋2在x0到x0＋Δx之间平均改变率，并求当x0＝2，Δx＝0.1时平均改变率值．

[思绪点拨]先求出自变量“增量”和函数值“增量”，然后代入公式求解．;9/21;10/21;1．函数y＝1－x3在0到2之间平均改变率为()

A．－6B．－8

C．4 D．－4;12/21;[例2]已知一物体运动方程为s(t)＝t2＋2t＋3，求物体在t＝1到t＝1＋Δt这段时间内平均速度．;14/21;[一点通]已知物体运动方程，即知道物体运动过程中位移与时间函数关系，求物体在t0到t0＋Δt之间平均速度，就是求这个函数在t0到t0＋Δt之间平均改变率．;答案：A;4.如图所表示物体甲、乙在时间0到t1范

围内旅程改变情况，以下说法正

确是 ()

A．在0到t0范围内甲平均速度大

于乙平均速度

B．在0到t0范围内甲平均速度小于乙平均速度

C．在t0到t1范围内甲平均速度大于乙平均速度

D．在t0到t1范围内甲平均速度小于乙平均速度;答案：C;5．一质点作直线运动，其位移s与时间t关系为s(t)＝t2

＋1，该质点在2到2＋Δt(Δt0)之间平均速度小于

5，求Δt取值范围．;20/21;点击下列图进入“应用创新演练”