2024-2025学年高一数学下学期第一次月考卷（湘教版必修第二册）（全解全析）.pdf

2024-2025学年高一数学下学期第一次月考卷

(湘教版2019必修第二册)

(考试时间：120分钟,分值：150分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：湘教版(2019)必修第二册第1-2章平面向量+解三角形+三角恒等变换。

5.难度系数：0.68o

第一部分(选题共58分)

一、选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.设一书为非零向量,则“|司=同”是%=铲的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【详解】若同=|山，则乙刃模长相等，但它们的方向可以不同，故石=石不一定成立，

故同=国得不到五=b,

若五—b,则同=\b\,

故“|同=同”是％=例的必要不充分条件，

故选：B.

2.cosl05°cos45°+cosl5°sin45°=()

A--孚B-C-1D•苧

【答案】C

【详解】cosl05°cos45°+cosl5°sin45°=cos(90°+15°)cos45°+cosl5°sin45°

=—sinl50cos450+cosl50sin450=sin450cosl50—cos450sinl50

=sin(45°-15°)=sin30°=

故选：C.

3.在△ABC中，|四|=|而|=|说+而I，则△48。是()

A.直角三角形B.等边三角形

C.钝角三角形D.等腰直角三角形

【答案】B

【详解】由题意可得|同|=\BC\=\AC\,则△口(7为等边三角形.

故选：B.

4.向量a=(sinxcosx)b=(V3l)若五〃5则tanx=()

A.V3B.-V3C.D.-

【答案】A

—

【详解】因为a=(sin%cos%)b=(但1)a//b,

所以sirrr=A/^COSK所以tanx=^.

故选：A.

5.在△ABC中，已知角4B,。所对的边分别为ab,ca=2,b=46,A=45°则满足条件的三角

形有()

A.1个B.2个C.0个D.无法确定

【答案】B

【详解】bsinA=莉X孝=^3,**-bsinAab.

,满足条件的三角形有2个.

故选：B.

,sin80°4.s