人教版八年级数学下16.3.1二次根式的加减导学案.docx
2025年
16.3.1二次根式的加减导学案
学习目标:
1、学会进行二次根式的加减运算。
2、在具体情境中经历整式加减运算与二次根式的加减运算的比较,探究二次根式加减的方法。
知识点1.可以合并的二次根式
判断二次根式是否可以合并的关键是什么?
(1)化成最简二次根式
(2)被开方数相同,根指数相同(都是2)
合并二次根式的方法
根号外的因数(或因式)相加减
根指数和被开方数不变,如
例1、在下列各组根式中,可以合并的二次根式是()。
A.B.C.D.
练习.把下列二次根式化成最简二次根式,并指出哪些是可以合并的二次根式.
二次根式的加减
二次根式的加减的实质是合并被开方数相同的二次根式。
整式的加减的实质是合并同类项。
计算
(2)
计算
(2)(3)(4)
练习.计算:
(2)(3)
归纳总结:
二次根式的加减运算步骤:1.将二次根式化成最简二次根式,2.找出被开方数相同的二次根式,3.合并被开方数相同的二次根式
课后练习
1.下列计算正确的是(????)
A.53?23=3 B.
2.下列计算正确的是(????)
A.2+3=5 B.
3.若最简二次根式10?2m与m+4可以合并,则m的值为(????)
A.?1 B.0 C.1 D.2
4.下列根式中可以与5合并的是(????)
A.10 B.20 C.15
5.已知最简二次根式a?2与23可以合并,则a的值为
A.2 B.5 C.11 D.14
6.下列等式成立的是(????)
A.2+3=5 B.
7.下列计算正确的是(????)
A.9=±3 B.2+5
8.观察下列等式:
第1个等式:a1=11+2=2?1
第2个等式:a2=12+
A.n+1?1 B.n+1?n
9.规定用符号[x]表示一个数的整数部分,例如[3.65]=3,3=1,按此规定13?1
10.计算:
(1)
(2)(
(3)218?
(
(5)
(7)12+20+3?5.
(8)
(1)a+b,ab;
(2)ab
12..我们以前学过完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,现在,又学习了二次根式,那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方,如3=(3)2,5=(5)2,下面我们观察:(2?1)2=(2)2?2×1×2+12