中心对称教学的设计.doc

《中心对称》教学设计 人教版教科书数学九年级上册 哈尔滨市道里区第一五九中学校 张琪 【摘要】 本节课主要研究了中心对称的有关概念及中心对称的基本性质 【关键词】中心对称，对称中心，对称点 【教材分析】 1.考试说明 ①了解中心对称的有关概念 ②掌握中心对称的基本性质 2. 教学目标 ⑴. 知识技能 ①了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题 ②通过具体实例认识两个图形关于某一点中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。 ③理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用 ⑵．过程与方法 在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力 ⑶. 情感态度与价值观 利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。 3.教学重点 ①利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 ②中心对称的两条基本性质及其运用 4.教学难点：中心对称的性质及利用以上性质进行作图 【学情分析】 学生在学习了旋转的基础上学习中心对称，在作图方面已经有了一定的基础，中心对称是一种特殊的旋转，对于性质的得出难度不大。 【教学策略】 利用多媒体的形式展示，通过学生自主动脑思考得出结论。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 观察： 如图1把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 图1 ②如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180o，你有什么发现？ 图2 老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△OCD重合． 归纳：把一个图形绕某一个点旋转180o，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 【设计意图】 从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称要求旋转角必须为180 o，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法． 二、师生合作，探求新知 [探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形； 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△ABC； 第三步，移开三角板。 这样画出的△ABC与△ABC，关于点O对称．分别连接对应点AA、BB、CC．点O在线段AA上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△ABC有什么关系? [发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA的中点；(2)△ABC≌△ABC。 上述发现可以证明如下． (1)点A是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA，所以点O在线段A A上，且OA＝O A，即点O是线段A A的中点。 同样的，点O也是线段BB和CC的中点 (2)在△AOB与△AOB中， OA=OA，OB＝OB，∠AOB＝∠AOB， ∴△AOB≌△AOB． ∴AB＝AB． 同理BC＝BC，AC＝AC． ∴△ABC≌△ABC． 【设计意图】 师生合作，归纳出中心对称的性质． 三、理解新知，典例解析 [活动一] 师生合作，归纳出中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分关于中心对称的两个图形是全等图形．－’； （2）如教材图28.2－’B’C’。 问：1、一个点绕对称中心旋转180o，得到的是一个平角，这表示什么？ 2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？ 3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 四、课堂巩固，拓展提升 A、教材P13练习1、2题 B、如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答． （1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由． （2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点． C、如