霍尔效应和开尔文电桥测低值电阻.pdf

霍尔效应 霍尔效应的实质是载流子在磁场中的偏转。带电量为 的载流子在磁场中会受到洛伦兹 力： = (1) 在洛伦兹力作用下，载流子会向某一侧偏转并在侧面积聚进而产生静电场，静电场的方向 与磁场方向和速度方向垂直。载流子在静电场中会受到电场力 = (2) 电场力的方向与磁场力的方向相反，它将阻碍载流子向侧边堆积。当电场力和磁场力相等 时，即 = (3) 载流子不再继续向侧面堆积。此时半导体材料中的电场为： = = = (4) 假设薄片的宽度为，在两侧的横向电场的电势差为： = = (5) 电流是单位时间通过某一截面的电荷量，通过霍尔器件的电流是 = = (6) 于是： = (7) 其中，是载流子浓度， 是电流密度。将式(7)带入式(4)可得 = (8) 令 1 = (9) 为霍尔系数，则 = (10) 所以霍尔系数等于 = (11) 定义霍尔灵敏度 1 = (12) 则 = (13)