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《2 圆与圆的方程》(同步训练)高中数学选择性必修 第一册_北师大版_2024-2025学年.docx

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《2圆与圆的方程》同步训练(答案在后面)

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、圆的标准方程为x?a2+y?b2=r2

A.x

B.x

C.x

D.x

2、已知圆x2

A.x

B.x

C.x

D.x

3、圆的标准方程为x?a2+y?b2=

A.(2,-1)

B.(1,-1)

C.(-1,1)

D.(-2,-1)

4、已知圆C的方程为:x2

A.2

B.3

C.4

D.5

5、在平面直角坐标系中,已知圆心坐标为(3,4),半径为5的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y-4)2=25

B.(x+3)2+(y-4)2=25

C.(x-3)2+(y+4)2=25

D.(x+3)2+(y+4)2=25

6、已知圆C的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=1,圆心为C(2,3),半径为r=1。求:

A.圆C的直径

B.圆C的周长

C.圆C的面积

D.圆C上任意一点P(x,y)到圆心C的距离公式

7、已知圆的标准方程为x?

A.(2,-3)

B.(3,2)

C.(-2,3)

D.(-3,-2)

8、已知圆x2

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、圆的标准方程为x?a2+y?b2=

A.3

B.4

C.0

D.1

2、()圆的标准方程为x?a2+y?b

A.若圆心坐标为0,0

B.若圆的半径为1,则圆的方程为x

C.若圆心坐标为?1,

D.若已知圆的直径为8,则圆的方程为x

3、已知圆C的方程为(x+2)2+(y-3)2=25,点A(-4,1)在圆C内,点B在圆C上,且∠CAB=90°,则满足条件的点B的坐标是:

A.(-3,3)

B.(-1,5)

C.(-3,5)

D.(-1,3)

三、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

第一题

已知圆C的方程为x?22+y

求圆C的直径所在的直线方程。

求圆C上到点A0

若点B5,?

第二题

已知圆x2

(1)将此方程化为标准方程;

(2)若点A1,1

第三题:

已知圆的方程为x2

四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)

第一题

已知圆x2

(1)过点P1

(2)过点Q2,3

第二题:

已知圆C的方程为x2+y

(1)求圆C的圆心和半径;

(2)判断点P是否在圆C内、圆C上或圆C外,并给出理由;

(3)若点P在圆C外,求点P到圆C的最短距离。

第三题

已知圆x2

将该圆的方程化为标准形式;

若点Pa,b在圆上,求a

若过点Pa

第四题:

已知圆C的方程为x2+y

(1)圆C的圆心和半径;

(2)过点A的直线与圆C相交,求相交点的坐标;

(3)求弦长AB,其中B是圆C上的一点,且AB垂直于直线AC。

第五题:

已知圆x2+y2?4x?2y?6=0与直线

《2圆与圆的方程》同步训练及答案解析

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、圆的标准方程为x?a2+y?b2=r2

A.x

B.x

C.x

D.x

答案:A

解析:根据圆的标准方程,将圆心坐标3,4和半径5代入,得到x?

2、已知圆x2

A.x

B.x

C.x

D.x

答案:A

解析:

首先,我们将给定的圆方程x2

对于x的部分,我们有x2?4x,为了完成配方,我们需要加上和减去

对于y的部分,我们有y2?3y,为了完成配方,我们需要加上和减去

将上述两部分代入原方程,得到:

x

整理得:

x

所以,答案是A。

3、圆的标准方程为x?a2+y?b2=

A.(2,-1)

B.(1,-1)

C.(-1,1)

D.(-2,-1)

答案:A

解析:根据圆的标准方程x?a2+y?

4、已知圆C的方程为:x2

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:B

解析:首先,将圆的方程化为标准形式。原方程可以重写为:

x

从这个标准形式中可以看出,圆心为2,3

5、在平面直角坐标系中,已知圆心坐标为(3,4),半径为5的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y-4)2=25

B.(x+3)2+(y-4)2=25

C.(x-3)2+(y+4)2=25

D.(x+3)2+(y+4)2=25

答案:A

解析:根据圆的标准方程(x-h)2+(y-k)2=r2,其中(h,k)为圆心坐标,r为半径。本题中圆心坐标为(3,4),半径为5,代入标准方程得(x-3)2+(y-4)2=25,所以正确答案是A。

6、已知圆C的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=1,圆心为C(2,3),半径为r=1。求:

A.圆C的直径

B.圆C的周长

C.圆C的面积

D.圆C上任意一点P(x,y)到

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