4.1.1单项式-人教版（2024）数学七年级上册 (2).pptx

第四章整式的加减

4.1整式

第1课时单项式

学习目标新课引入获取新知例题讲解课堂练习课堂小结课后作业

1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）

2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海

大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底

隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.

问题1：本题涉及哪几个数量?它们之间有什么关系？

本题涉及路程、速度和时间三个基本量；

它们的关系是：路程=速度×时间.

问题2：汽车在主桥上行驶th的路程是多少千米?92t

问题3：代数式92t有什么特征？

92t是数字与字母的乘积.

探究点1单项式的概念

1

问题：观察以下代数式：92t，a2，0.9p，a2h.

3

这些代数式有什么共同特点?

都是数字或字母的积

归纳：用数或字母的积表示的代数式叫作单项式.

注意：

单独的一个数或一个字母也是单项式.

如，-6、x都是单项式.

探究点2单项式的系数

单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.

1

例如，单项式92t，a2，0.9p，a2h的系数分别是：

3

1

92,1,0.9，

3

注意：

1.单项式表示数与字母相乘时，常把数写在前面，如92t.

2.单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，a³，-x.

探究点3单项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.

如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是n次单项式.

对于一个非零的数，规定它的次数为0.

例如，在单项式92t字母t的指数是1，92t的次数就是1，它是一次单项式；

11

在单项式a2h字母a与h的指数的和是3，a²h的次数就是3，它是三

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次单项式.

例1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

(1)若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积

1

ah

为____2__.

1

解：它的系数是，次数是2.

2

(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长

方体包装盒的体积为____x_yczm2.

解：它的系数是1，次数是3.

(3)有理数n的相反数是___-_n_.

解：它的系数是-1，次数是1.

(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰

上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10

枚(2套)，如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版

式的邮票作为奖品，共花费____1_2_m元.

解：它的系数是12，

次数是1.

(5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与

高之比为3:2，有五种通用尺度(即尺寸规格)，若一种尺度的国旗的长为

2

a2

acm,则这种尺度的国旗旗面的面积为_____3_cm2.

2

解：它的系数是，次数是2.

3

跟踪训练

填表：2

1.单项式2a²-1.2hxy²-t²vt

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