解直角三角形的应用.pptx
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第2课时解直角三角形的应用(1)
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解直角三角形的应用.ppt.ppt
学习目标 了解仰角、俯角的概念，能应用解直角三角形解决一类观测实际问题 * * 解直角三角形的应用 进一步了解数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系 有的放矢 铅垂线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行观察或测量时， 多学一点 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 【例1】直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB . β α P A B O 450米 合作与探究
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25.4（三）解直角三角形的应用.ppt
回家作业 练习册：25.4（3） * * 如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l） 的比叫做坡面的坡度（或坡比）.记作i，即i= . 坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6. 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 ， 在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明 斜坡的倾斜程度. 1.已知坡比i=1:3,(h是铅垂高度，l是水平宽度) （1）若h=10,则l=——。 （2）若l=15,则h=——。 （3）若坡面长为 ，则h=________。 2、小明沿着斜坡前进100米，升高了50米， 则斜坡的坡度是_____
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解直角三角形应用举例.ppt
新人教版九年级数学(下册)第二十八章
§28.2解直角三角形（2）知识回顾在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90o；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc(必有一边)温故而知新ABC┌如图，Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若∠A=30°，BC=3，则AC=（2）若∠B=60°，AC=3，则BC=（3）若∠A=α°，AC=3，则BC=（4）若∠A=α°，BC=m，则AC=1.如图，沿AC方向
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解直角三角形典型应用.docx
1．如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．小明的眼睛与地面的距离〔AB〕是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红眼睛与地面的距离〔CD〕是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧〔点B、N、D在同一条直线上〕．求出旗杆MN的高度．〔参考数据：，，结果保存整数．〕
2．小明和同学去公园游玩，他们在一个平台上看见一个移动通信的信号转播铁塔，他们决定尝试着测量这个铁塔的高度，于是，小明来到平台的边缘的C处，测得仰角为45°，他们沿着台阶往下走，
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解直角三角形的应用教学案.doc
§2.5解直角三角形的应用（1）
学习目标：1.明确仰角、俯角的概念，并能将之灵活应用于实际生活。
2．能从实际问题中抽象出几何模型，并能借助计算器解决问题。
学习重点：运用三角比的有关知识来解决实际应用问题。
学习难点：从实际问题中抽象出恰当的几何模型，用三角比的有关知识来解决。
自学过程：
一、自学课本P53-54完成下列问题：
1、独立完成课本P53测量东方明珠塔的高度，求出AB的长，
2、读一读课本54页小资料：在实际测量中，从低处观测高处的目标时，_________与_________所成的锐角叫做___
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---解直角三角形应用.ppt
---解直角三角形的应用 教学目标: 1、使学生学过的知识条理化、系统化，同时通过复习 找出平时的缺、漏，以便及时弥补． 2、培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解 决问题的能力． 3.德育渗透点 教学重点： 锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、 余角余函数关系、 同角三角函数关系、查表等知识及简单应用． 教学难点： 知识的应用． A B C 一、 解直角三角形 问题:小球沿与水平方向成300角的斜坡向上运动,运动到100cm的B处时停止,请问 (1):∠ABC=____, (2): BC=______, (3): AC =________.
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解直角三角形的应用.ppt
关于解直角三角形的应用第1页，课件共10页，创作于2023年2月
铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，一、仰角和俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；第2页，课件共10页，创作于2023年2月
如图，?BCA=?DEB=90?，FB//AC//DE，从A看B的仰角是______；从B看A的俯角是。从B看D的俯角是；从D看B的仰角是；DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA试一试∠BAC水平线第3页，课件共10页，创作于2023年2月
例1．为测量松树AB的高度，一个人站在距松树20米的E处，测得仰角∠ACD=60o，已知人的高度是1．68米
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解直角三角形-的应用2..doc
老河口市四中数学目标学案 解直角三角形的应用（2）
执笔： 聂庆安 审核：孙梅 课型：新授 时间：201012
学习目标：⑴: 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．⑵: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
学习重点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
学习难点：实际问题转化成数学模型
一、学前准备：
1．解直角三角形指什么？
?2．解直角三角形主要依据什么？
(1)勾股定理： ?
(2)锐角之间
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解直角三角形和应用题.docx
解直角三角形和应用题
解直角三角形既是初中几何的重要内容，又是今后学习解斜三角形，三角函数等知识的基础，同时，解直角三角形的知识又广泛应用于测量、工程技术和物理之中，解直角三角形的应用题还有利于培养学生空间想象的能力。因此，通过复习应注意领会以下几个方面的问题：
一、重点难点
解直角三角形的重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。前者又是复习解直角三角形的难点，更是复习本部分内容的关键。
二、中考导向
掌握锐角三角函数和解直角三角形是进行三角运算解决应用问题和进一步研究任意角三角函数的重要基础。因此，解直角三角形既是各地中考的必考内容，更是热点内容。题量一般在4%~10%。分值约在8%~1
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2544解直角三角形的应用.pptx
;例题1、如图所示的工件叫做燕尾槽，它的横断面是一个等腰梯形，∠B叫做燕尾角，AD叫做外口，BC叫做里口，AE叫做燕尾槽深度．已知AD长180毫米，BC长300毫米，AE长70毫米，那么燕尾角B的大小是多少(精确到1，)?;例题2、 如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动．已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在左、右两个最高位置时，细绳相应所成的角为400．求小球在最高位置和最低位置时的高度差(精确到0.1厘米)．;; 例题分析;;;;4、如图6-27，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01米)．
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解直角三角形及其应用.pptx
28.2解直角三角形及其应用
第1课时解直角三角形;;?;?;?;;?;?;?;?;?;12.如图，将含45°角的三角尺放置在一把直尺上，三角尺与直尺下边
沿重合，三角尺的一个顶点A在直尺的0刻度线的正下方，AC与直尺交
于点H，按上述方法将一个37°的∠DAG放置在该直尺上，AD与直尺
交于点B.若点H对应的直尺上的读数为2.4cm，求点B对应的直尺上的
读数（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.602，cos
37°≈0.799，tan37°≈0.754）.;?;;（1）甲同学认为：要将锐角三角形转化为直角三角形来解决，并且不
能破坏∠B，因此可以过点A作AD⊥BC于点D（如
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视角在解直角三角形中应用.pdf
23.2.2视角在解直角三角形中的应用
教学目标
【知识与技能】
使学生掌握仰角、俯角的概念,并学会正确地运用这些概念和解直角三角形
的知识解决一些实际问题.
【过程与方法】
让学生体验方程思想和数形结合思想在解直角三角形中的用途.
【、态度与价值】
使学生感知本节课与现实生活的密切联系,进一步认识到将数学知识运用于
实践的意义.
重点难点
【重点】
将实际问题转化为解直角三角形问题.
【难点】
将实际问题中的数量关系如何转化为直角三角形中
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《解直角三角形应用举例》2.ppt
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案． 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角. 如图：点A在O的北偏东30° 点B在点O的南偏西45°（西南方向） 30° 45° B O A 东 西 北 南 方位角 例1. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距
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九年级下《解直角三角形的应用》.ppt
课堂小结： 1、在视线与水平线所成的角中， 是仰角 是俯角。 2、在解斜三角形、等腰三角形等一些图形的问题时，可以适当地添加辅助线构造 三角形，然后解 三角形，使问题得以解决。 * * 解直角三角形的应用 解直角三角形 1.两锐角之间的关系: 2.三边之间的关系: 3.边角之间的关系 ∠A+∠B=900 a2+b2=c2 Ａ Ｃ Ｂ a b c sinA＝cosB= a c cosA＝sinB= b c tanA＝ a b 回顾
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第26讲 解直角三角形的应用.ppt
【答案】C 10．(2010中考变式题)如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝8米，BC＝20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( ) A．9米 B．28米 【答案】D 二、填空题(每小题4分，共20分) 11．(2010中考变式题)如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是________米．(精确到0.1米) 【答案】11.2 【答案】75° 【答案】13.9 14．(2011·荆州)如图所示，长方体的底面边长