可转债定价中的波动率微笑.pdf
可可转转债债定定价价中中的的波波动动率率微微笑笑：：机机制制、、影影响响与与实实践践
一一、、可可转转债债定定价价的的核核心心逻逻辑辑
可转换债券（ConvertibleBond，CB）一种兼具债权与期权属性的混合金融工具。其价值由两部分构成：纯债价值和期权价
值。纯债价值体现为债券的固定收益特性，而期权价值则来源于投资者在未来将债券转换为发行公司股票的权利。
传统定价模型（如Black-Scholes模型）假设标的股票价格服从几何布朗运动，且波动率恒定。然而，实际市场中，期权的隐
含波动率并非恒定，而随着行权价和到期时间的变化呈现非线性特征，这种现象被称为波动率微笑（VolatilitySmile）。波
动率微笑的存在对可转债定价产生深远影响，尤其当标的股票价格接近转股价或市场处于极端行情时，传统模型的局限性会被
放大。
二二、、波波动动率率微微笑笑的的定定义义与与成成因因
1.波波动动率率微微笑笑的的形形态态
波动率微笑描述了同一到期日下，期权隐含波动率与行权价之间的U型关系：价外期权（Out-of-the-Money,OTM）和价内期权
（In-the-Money,ITM）的隐含波动率显著高于平值期权（t-the-Money,TM）。这一现象在股票、外汇和商品期权市场中普遍
存在，但在股票期权中更倾向于呈现“偏斜”（Skew），即左侧（低行权价）波动率高于右侧。
2.波波动动率率微微笑笑的的驱驱动动因因素素
市场对尾部风险的定价：投资者对极端价格波动的担忧（如市场崩盘或暴涨）推高了价外期权的隐含波动率。
流动性差异：价外期权的交易量通常较低，流动性溢价导致其隐含波动率上升。
跳跃风险：标的资产价格可能因突发事件发生跳跃式变动，而连续扩散模型（如Black-Scholes）无法捕捉此类风险。
市场参与者行为：机构投资者的对冲需求（如通过买入保护性看跌期权）会扭曲波动率曲线。
三三、、波波动动率率微微笑笑对对可可转转债债定定价价的的影影响响机机制制
可转债的期权部分通常为嵌入式看涨期权（发行人可提前赎回）或看跌期权（投资者可回售），其价值高度依赖于标的股票的
波动率。波动率微笑的存在使得传统定价模型在以下环节出现偏差：
1.对对转转股股期期权权价价值值的的低低估估或或高高估估
价外转股期权：当标的股价远低于转股价时，可转债的转换权处于深度价外状态。若市场隐含波动率在价外区域显著上升（如
左偏形态），Black-Scholes模型会低估其价值，导致可转债整体定价偏低。
价内转股期权：当股价高于转股价时，可转债接近“股性”状态，此时波动率微笑的右端（高行权价）波动率若上升，可能提升
赎回条款触发的概率，从而影响发行人行为预期。
2.对对可可转转债债Delta对对冲冲的的影影响响
做市商在为可转债提供流动性时，需动态对冲其Delta风险（标的股价变动风险）。若忽略波动率微笑，对冲策略将基于恒定
波动率假设构建，导致在股价接近转股价时对冲误差扩大。例如，当股价下跌至转股价以下时，价外看跌期权的隐含波动率上
升，但模型未对此调整，可能使对冲头寸不足。
3.对对含含权权条条款款的的复复杂杂交交互互作作用用
可转债常附加赎回条款（Callability）、回售条款（Putability）和转股价重置条款。这些条款的触发条件与标的股价波动密切
相关：
赎回条款：发行人可能在股价上涨至某一阈值时强制赎回债券，迫使投资者提前转股。若波动率微笑显示高行权价波动率上
升，模型需纳入发行人更积极行权的预期。
回售条款：投资者在股价持续低迷时可要求发行人按面值回购债券。若低行权价波动率上升，回售权的价值被低估，可能导致
可转债定价偏高。
四四、、传传统统定定价价模模型型的的局局限限性性与与改改进进方方向向
1.Black-Scholes模模型型的的缺缺陷陷
Black-Scholes模型假设标的资产波动率恒定且连续，无法反映波动率微笑。对于可转债而言，其缺陷包括：
低估尾部风险：模型假设收益率服从正态分布，但实际市场存在“肥尾”现象。
忽略波动率曲面结构：不同行权价和期限的波动率差异未被纳入定价。
2.局局部部波波动动率率模模型型（（LocalVolatilityModel））
Dupire（1994）提出的局部波动率模型通过构建与行权价和到期日相关的波动率函数σ(S,t)，使模型价格与市场期权价格一
致。其优势在于：
精确拟合当前波动率曲面：通过校准可匹配所有行权价和期限的隐含波动率。
保留完备市场假设：仍可通过动态对冲消除风险。
然而，该模型假设波动率仅依赖于当前股价和