七年级绝对值知识点及提高训练.doc

绝对值 1、绝对值的意义： 数轴上表示数a的点与原点的距离，就是数a的绝对值，记为：。 如：10和-10的绝对值都是10，即 显然。 例1 求的绝对值。 例2 一个数的绝对值是7， 求这个数。 2、有理数的绝对值的求法： 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 即 也就是任何有理数的绝对值都是非负数 在求用字母表示的数的绝对值时，首先应判断这个数是正数、是零还是负数，再根据定义分类求绝对值。 3、绝对值的几何意义： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 借助数轴，使学生看到两个负数，绝对值大的反而小，从而引出 有理数大小的比较 正数大于0， 0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小 例3 比较下列各对数的大小： -（-1）和-（+2） 和 -（-0.3）和 例4 判断下列结论是否正确，并说明为什么： 若， 则a=b 若， 则ab 例5 把下列各数用“ ”连接起来： 例6 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简. 思考： 1、若,求a, b. 2、填空： (1) 若，则a 0. (2) 若则a 0. (3) 若则a 0. (4) 若，则a 0. 提高训练 在数轴上表示数 a 的点到原点的距离为5，则 3-a = 数轴上有两点A、B ，如果点 A对应的数是 -5，且A、B 两点的距离为4，则点B 对应的数是 有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简? 如图：在工作流水线上，A、B、C、D 处各有1名工人，且AB=BC=CD=2 ，现在工作流水线上放一个工具箱，使4个工人到工具箱的距离之和最短，判断工具箱应放的位置？并说明理由 如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D 对应的数分别是整数a、b、c、d， 且d -2a = 10 ，那么数轴的原点应是哪个点？并说明理由 如图：数轴上有6个点 ，且AB=BC=CD=DE=EF ，则点E 表示的数最接近的整数是多少？ 在数轴上，点 A、B分别表示 和 ，则线段AB 的中点所表示的数是多少？ 数轴上有两点A、B ，如果点 A与原点的距离为3，且A、B 两点的距离为4，则满足条件的点B 与原点的距离的和多少？ 9、 有最 值，其值为 10、 有最 值，其值为 11、若 ， 则 x的取值范围为 12、若 ， 则 x 的取值范围为 13、若 ，则 14、若 ，则 15、若 ，则 16、若 ，则 17、若 ，则a、b 应满足的关系是 18、若 ， ，则 19、若 ，则= ； 20、若 ，，且 ，则