二次根式（讲义）-2025年中考数学一轮复习（全国通用）.pdf
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专题04二次根式的核心知识点精讲
o复习目标O
1.了解二次根式的概念及其有意义的条件.
2.了解最简二次根式的概念并会把二次根式化成最简二次根式.
3.掌握二次根式根（号下仅限于数）力口、减、乘、除、乘方运算法则会用它们进行有管的简单四则运算.
O考点植理O
/二;欠根
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二次根式（讲义）解析版-2025年中考数学一轮复习（全国通用）.pdf
专题04二次根式的核心知识点精讲
o复习目标O
1.了解二次根式的概念及其有意义的条件.
2.了解最简二次根式的概念并会把二次根式化成最简二次根式.
3.掌握二次根式根（号下仅限于数）力口、减、乘、除、乘方运算法则会用它们进行有管的简单四则运算.
O考点植理O
/二;欠根
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二次根式 讲义-2024年中考数学一轮复习（全国通用）原卷版.pdf
考点04.二次根式（精讲）
【命题趋势】
二次根式在各地中考中，每年考查2道题左右，分值为8分左右，对二次根式的考查主要集中在对其
取值围、化简、计算等方面，其中取值围类考点多出选择题、填空题形式出现，而化简计算则多以解
答题形式考察。此外，二次根式还常和锐角三角函数、实数、其他几何图形等结合出题，难度不大，但是
也多属于中考必考题。
【知识清单】
1：二次根式的相关概念（☆☆）
1（）二次根式的概念：形如、份a（0）的式子叫做二次
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二次根式过关检测（解析版）-2025年中考数学一轮复习（全国通用）.pdf
专题04二次根式过关检测
考（试时间：90分钟，试卷满分：100分）
一.选择题本（题共10小题，每小题3分，共30分）。
1.下根式中，最简二次根式是（）
22
A.V25^B.7a+bC.D.Vo^5
【答案】B
【分析】本题考查了最简二次根式的判断，熟练掌握最简二次根式的
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二次根式【九大题型】原卷版-2025年中考数学一轮复习（全国通用）.pdf
二次根式【九大题型】
题型梳理
题型1二次根式有意义的条件
题型6已知条件式，化求值
题型2二次根式的非负性
题型7二次根式的规律探究
题型3二次根式性质的应用
题型8与二次根式有关的新定义问题
题型4二次根式的估值
题型9与二次根式有关的阅读材料开放性问题
题型5二次根式的混合运算
亦实基岫,生主嵬整扣钠体东
1二次根式的定义
我们把形如迎a20)的式子叫做根式；a叫做被开方数；厂叫做二次根式.
2二次根式有意义的条件
二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0,
即要使得仍有意义，贝必20。
3二次根式的性质
1)双重非负性：气中a20,V^0；
2
2)Va)=aa0)；
_(a,a0
3
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二次根式【九大题型】解析版-2025年中考数学一轮复习（全国通用）.pdf
二次根式【九大题型】
题型梳理
题型1二次根式有意义的条件
题型6已知条件式，化求值
题型2二次根式的非负性
题型7二次根式的规律探究
题型3二次根式性质的应用
题型8与二次根式有关的新定义问题
题型4二次根式的估值
题型9与二次根式有关的阅读材料开放性问题
题型5二次根式的混合运算
亦实基岫,生主嵬整扣钠体东
1二次根式的定义
我们把形如迎a20)的式子叫做根式；a叫做被开方数；厂叫做二次根式.
2二次根式有意义的条件
二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0,
即要使得仍有意义，贝必20。
3二次根式的性质
1)双重非负性：气中a20,V^0；
2
2)Va)=aa0)；
_(a,a0
3
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分式（讲义）解析版-2025年中考数学一轮复习（全国通用）.pdf
专题03分式的核心知识点精讲
O复习目标。
1.了解分式、分式方程的概念，进一步发符号感；
2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发学生的合情推理能力与
代数恒等变形能力；
3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识；
4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受
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分式（讲义）原卷版-2025年中考数学一轮复习（全国通用）.pdf
专题03分式的核心知识点精讲
O复习目标。
1.了解分式、分式方程的概念，进一步发符号感；
2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发学生的合情推理能力与
代数恒等变形能力；
3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识；
4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受
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分式（讲义）-2025年中考数学一轮复习（全国通用）.pdf
专题03分式的核心知识点精讲
O复习目标。
1.了解分式、分式方程的概念，进一步发符号感；
2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发学生的合情推理能力与
代数恒等变形能力；
3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识；
4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学
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实数（讲义）解析版-2025年中考数学一轮复习（全国通用）.pdf
专题01实数核心知识点精讲
o复习目标O
1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的小.
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值绝（对值符号内不含字母）.
3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.
4.理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.
5.能运用有理数的运算解决简单的问题.
6.了解无理数和实数的概
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分式（讲义）解析版-2025年中考数学一轮复习（全国通用）.pdf
专题03分式的核心知识点精讲
O复习目标。
1.了解分式、分式方程的概念，进一步发符号感；
2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发学生的合情推理能力与
代数恒等变形能力；
3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识；
4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代
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实数（讲义）原卷版-2025年中考数学一轮复习（全国通用）.pdf
专题01实数核心知识点精讲
o复习目标。
1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小.
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，求有理数的相反数与绝对值绝（对值符号内不含字母）.
3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.
4.理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.
5.能运用有理数的运算解决简单的问题.
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实数（讲义）-2025年中考数学一轮复习（全国通用）.pdf
专题01实数核心知识点精讲
o复习目标O
1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小.
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，求有理数的相反数与绝对值绝（对值符号内不含字母）.
3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.
4.理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.
5.能运用有理数的运算解决简单的问题.
6.
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2025年中考数学一轮复习 二次根式 小测验（含详解）.pdf
4二次根式
分值：50分时间30分钟
一、选择题（15分）
1.2（024•云南•中考真题）式子石在数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A.x0B.x0C.x0D.x0
2.2（024•重庆•中考真题）估计至逝（+退）的值应在（
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2025年中考数学一轮复习学案：二次根式（解析版）.pdf
2025年中考数学一轮复习学案（全国版）
第一章数与式
1.4二次根式
备考指南〉
考点分布考查频率命题趋势
考点1二次根式的有关概数学中考中，有关二次根式的部分，每年考查1~2道
☆☆
念及性
-
2025年中考数学一轮复习学案：二次根式（解析版）.pdf
2025年中考数学一轮复习学案（全国版）
第一章数与式
1.4二次根式
备考指南）
考点分布考查频率命题趋势
考点1二次根式的有关概数学中考中，有关二次根式的部分，每年考查1~2道
☆☆
念及性题,分值为3~6分，通常以选择题、填空题、解答题
的形式考查。二次根式的运算的考查多是体现在其他
考点2二次根式的运算☆☆☆
解答题里。二次根式的估值虽然不常见，但属于能力
考点3二次根式的估值☆
亮点问题，估计会成为今后高频考点。
☆☆☆代表必考点，☆☆代表常考点，☆星表示中频考点。
知识导图〉
二
次
根
式
产1二次根式的乘法卜
门乘法法则F
逆里I二次根式的化简卜
里出二次根式的除法卜
WW1—